【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复习 专题六 第2讲 统计与统计案例课件 文.pptVIP

x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 A.48 　 B.49 　 C.50 　 D.51 答案　49 热点三　概率与统计的交汇 B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 频数 2 8 14 10 6 (1)在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)； B地区用户满意度评分的频率分布直方图 (2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级： 满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由. 解　(1)如图所示. 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散. (2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”. 由直方图得P(CA)的估计值为(0.01＋0.02＋0.03)×10＝0.6，P(CB)的估计值为(0.005＋0.02)×10＝0.25. 所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 探究提高　概率试题的核心是概率计算，统计试题的核心是样本数据的分布；概率与统计综合解答题的主要依托点是统计图表，正确认识和使用这些图表是解决问题的关键，因此在复习该部分时，要在这些图表上下工夫，把这些统计图表的含义弄清楚，在此基础上掌握好样本的数字特征的计算方法和各类概率的计算方法.解答此类试题时要做到：(1)读取图表的数据要准确；(2)在计算古典概型概率时，基本事件的总数要计算准确. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率. 解　(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006. (2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4. 所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4. 1.随机抽样的方法有三种，其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况，当总体中的个体数量明显较多时要使用系统抽样，当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样.系统抽样最重要的特征是“等距”，分层抽样最重要的是各层的“比例”. 2.用样本估计总体 　(1)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应的频率，各小长方形的面积的和为1. 　(2)众数、中位数及平均数的异同：众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量. * * 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 第2讲　统计与统计案例 高考定位　以选择题、填空题考查的内容有样本数字特征的计算、频率分布直方图、条形图、茎叶图、线性回归方程、独立性检验等；以解答题考查线性回归直线方程、独立性检验以及概率与统计的交汇，都属于中、低档题，也是必得分的题目. 真 题 感 悟 1.(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　) 　A.134石 B.169石 　C.338石 　 　D.1 365石 B 2.(2015·全国Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　) A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析　从2006年起，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A选项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，即C选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D选项错误.故选D. 答案　D 3.(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图