【北师大版】必修三：1.4《数据的数字特征》课件.pptVIP

方差与标准差的计算 求下列一组数据的平均数、方差、标准差． 900,920,900,850,910,920 [思路分析]　以上各个数据都比较大，但都集中在900左右，可先将各个数据减去900得到一组新数据，求这组新数据的平均数和方差，再解答本题． (2)一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　) A．81.2,4.4 B.78.8,4.4 C．81.2,84.4 D.78.8,75.6 [答案]　(1)D　(2)A 方差、标准差的应用 甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为： 甲：99,100,98,100,100,103 乙：99,100,102,99,100,100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定． (2)两台机床所加工零件的直径的平均数相同，又ss，所以乙机床加工零件的质量更稳定． [点评]　在解答本题的过程中，易出现判断甲机床质量更稳定的错误，导致该种错误的原因是对方差的概念不理解． [规律总结]　1.平均数描述了数值的平均水平，方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．方差越大，说明这组数据的波动越大，即这组数据越分散；方差越小，说明这组数据越集中． 2．对于常用的平均数、方差、标准差的公式要能够熟练记忆，不能记错公式，造成计算上的失误，使得统计的结果失去真实的意义． 对甲、乙两名划艇运动员在相同条件下进行6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下： 甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36. 试比较这两名划艇运动员谁更优秀． 易错疑难辨析 [辨析]　对方差理解错误，方差越小，表示波动越小，越稳定． 第一章　§4　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修3 第一章　统　计 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修3 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 必修3 统　计 第一章 §4　数据的数字特征 第一章 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课时作业 4 课前自主预习 1 课前自主预习 1.平均数、中位数、众数 刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数． 平均数：n个数：x1，x2，…，xn，那么它们的平均数为＝________________. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)称为中位数． 众数：一组数据中，出现次数________的数 [特别提示] 中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中，有时一组数中有好几个众数. 最中间 最多 差 相同 标准差 1.下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是(　　) A．众数　　　　　　　　 B.平均数 C．标准差 D.中位数 [答案]　C [解析]　反应一组数据离散程度的量有极差、方差、标准差，故选C. 2．(2015·重庆理，3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是(　　) A．19 B.20 C．21.5 D.23 [答案]　B [解析]　根据茎叶图的显示易知中位数为20. 3．一组数据按从小到大顺序排列为1,2,4，x,6,9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数和极差分别为(　　) A．4,7 B.5,8 C．5.5,8 D.6,8 [答案]　D [答案]　34 5．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)： 125　124　121　123　127 则该样本的标准差s＝________(克)(用数字作答)． [答案]　2 课堂典例讲练 某学校对高一年级经过初步比较后，决定从高一年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：(以分为单位，每项满分为10分) 平均数、众数、中位数 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 高一(1)班 10 10 6 10 7 高一(4)班 10 8 8 9 8 高一(8)班 9 10 9 6 9 请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们的得分进行排序． [思路分析]　正确理解平均数、中位数和众数的概念是解题关键. [规范解答]　设P1、P4、P8顺次为三个班考评分的平均数； W1、W4、W8依次为三个班考评分的中