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专题01：有理数与实数 01—1：正负数、有理数 C级突破 【知识梳理】 1. 正负数是互为相反意义的两个量 2. 有理数可分为： 正数 、__ 0__ 、__负数___。还可以分为 整数 、 分数 。 3. 整数包括： 正整数 、_ _0__、 负整数 ；分数包括： 正分数 、 负分数 。 4. 0 既不是正数，也不是负数。 5. 非负整数包括： 0 、 正整数 ；非正整数包括： 0 、 负整数 。 题1. 某班8名同学的体重(单位：千克）分别为：52, 51.5， 49.5， 50.5， 45， 56， 47.5， 42.5你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？ 题2. 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 题3. 辨析： （1）一个数不是正数就是负数 （ ） （2）是正数，是负数 （ ） 题4. 填空：在这样一组数中 －4.5， 3.14， －2， ＋43， ， 0.618， ，0，－0.212，，有负数： 个；分数： 个；正分数： 个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个。 B级突破 题1. 辨析： （1）是有理数 （ ） （2）是非正数，非正数就是负数（ ） （3）等都是非负整数（ ） 题2. 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 题3. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A）0.2kg （B）0.6kg （C）0.5kg （D）0.4kg 01—2：数轴 C级突破 【知识梳理】 画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 题1. 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在（ ） （A）在家 （B）在学校 （C）在书店 （D）不在上述地方 题2. （淄博）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（ ） （A）－3 （B）±3 （C）－2.5 （D）－7.45 题3. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，当A点沿数轴移动6个单位长度到B点时，点B所表示的数为 。 题4. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为－1，0，1，2 . 题5. 在数轴上，到表示－2的点的距离为3的点所表示的数是 。 B级突破 题1.（江苏省竞赛题）数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是－2，且A，B两点的距离为3，那么点B对应的数是 。 题2. 一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度所到达的终点是表示数 的点。 题3.（重庆市竞赛题）在数轴上任意任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ） （A）1998 （B）1999 （C）2000 （D）2001 题4.（北京市“迎春杯”竞赛题）已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的和。 题5. 如图，工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，且AB＝BC＝CD＝1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱的安放位置是 。 A级突破 题1. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：x5=3；