中学数学讲题比赛展示题目.pptVIP

审 题 分 析 学 情 分 析 1、多数学生较容易理解的是第一个等量关系：生产A，B两种产品共10件； 2、部分学生无法通过阅读表格获取相关信息； 3、部分学生能找到等量或不等量关系，但如何转化为数学式子存在困难； 4、大部分学生不能理解用函数方法如何选取最优方案。 （2011?湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别 生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万 元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大 利润． 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： 解：设A种产品 x 件，B 种产品为 y 件,依题意得： 解得 答：A种产品应生产6件，B种产品生产4件。 解：设A种产品 x 件，B种产品为 (10-x)件,依题意得： （2）解：设A种产品 x 件， B种产品为 (10-x)件,依题意得： 1、认真读题、审题，获取题目中有用的信息，理解关键的语句或数据； 2、找出题目中的等量关系或不等量关系，关键如何转化成数学式子； 3、通过消元（或者降次）求未知数的值或不等式（组）的解集。 变式训练 1 变式训练2 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ * * 番禺区市桥象圣中学 张丽梅 1、本题考查的重点： 一元一次方程或二元一次方程组及一元一次不等式组在实际问题中的应用； 2、本题的难点和关键点： 难点是通过审题，准确解读表格信息，理解关键词和数据，列出等量关系和不等量关系,并将其转化为数学式子。 突破难点的关键： （1）老师要教会学生如何读取表格信息； （2）审清题意，在“获利”“投入资金”“生产方案”“不多于”“多于”等关键语句做标记并进行理解；培养学生养成良好的解题习惯； （3）寻找等量或不等量关系，并教会学生如何将其转化为数学式子。 A种产品 B种产品 成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件） 1 2 一件 一件 A种产品 B种产品 成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件） 1 2 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两 种产品应分别生产多少件？ X 件 (10-X)件 ① ② 设 列 X (10-X) A产品+B产品=10件 A利+B利=14万元 解：设A种产品x件，B种产品为（10﹣x）件，依题意得： 解得 答：A种产品应生产6件，B种产品生产4件。 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本 和利润如下表： （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万 元，问工厂有哪几种生产方案？ A种产品 B种产品 成本（万元∕件） 3 5 利润（万元∕件） 1 2 ≤ X 件 (10-X)件 X X (10-X) (10-X) 3x+5(10-x) x+2(10-x) 44 14 ① 因为X取非负整数，所以X=3, 4, 5 方案一：A种产品3件，B种产品生产7件； 方案二：A种产品4件，B种产品生产6件； 方案三：A种产品5件，B种产品生产5件. （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万 元，问工厂有哪几种生产方案？ 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本 和利润如下表： 2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万 元，问工厂有哪几种生产方案？ A种产品 B种产品 成本（万元∕件） 3 5 利