二轮复习--统计与统计案例.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT23 二轮复习--统计与统计案例适用学科高中数学适用年级高中三年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点抽样方法；统计图表；样本的数字特征；变量间的相关关系；回归分析；独立检验教学目标掌握抽样方法，统计图表的特征，能对样本的数字特征进行分析，学会独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断教学重点抽样方法，样本的数字特征和回归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断教学难点与统计知识交汇问题教学过程 课堂导入 高考考情分析 1．以客观题形式考查抽样方法，样本的数字特征和回归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断． 2．本部分较少命制大题，若在大题中考查多在概率与统计、算法框图等知识交汇处命题，重??考查抽样方法，频率分布直方图和回归分析或独立性检验，注意加强抽样后绘制频率分布直方图，然后作统计分析或求概率的综合练习． 二、复习预习 复习整合知识点：抽样方法；统计图表；样本的数字特征；变量间的相关关系；回归分析；独立检验三、知识讲解 考点1 1. 抽样方法类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 系统抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成  考点2 2. 统计图表(1)在频率分布直方图中： ①各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高＝eq \f(频率,组距)；②各小矩形面积之和等于1；③中位数左右两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值． (2)茎叶图 当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． 当数据有三位有效数字，前两位相对比较集中时，常以前两位为茎，第三位(个位)为叶(其余类推)．   考点3 3. 样本的数字特征(1)众数 在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)． (2)中位数 样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数． (3)平均数与方差 样本数据的平均数eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)． 方差s2＝eq \f(1,n)[(x1－eq \o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－eq \o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq \o(x,\s\up6(－)))2]． 注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差． (2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定．   考点4 4. 变量间的相关关系(1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关．如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近，我们说变量x和y具有线性相关关系． (2)用最小二乘法求回归直线的方程 设线性回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，则 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\o(b,\s\up15(^))＝\f(\i\su(i＝1,n, )?xi－\o(x,\s\up6(－))??yi－\o(y,\s\up6(－))?,\i\su(i＝1,n, )?xi－\o(x,\s\up6(－))?2)＝\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\o(x,\s\up6(－))2),\o(a,\s\up6(^))＝\o(y,\s\up6(－))－\o(b,\s\up6(^))\o(x,\s\up6(－)))). 注意：回归直线一定经过样本的中心点(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－)))，据此性质可以解决有关的计算问题．   考点5