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人教版高一数学2016年必威体育精装版讲义1.3.1 函数的基本性质——最大(小)值1
1.3 函数的基本性质 ——最大(小)值 云阳中学高一备课组 复习引入 问题1 函数f (x)=x2. 在(-∞, 0]上是减函数, 在[0, +∞)上是增函数. 当x≤0时,f (x)≥f (0), x≥0时, f (x)≥f (0). 从而x∈R,都有f (x) ≥f (0). 因此x=0时,f (0)是函数值中的最小值. 复习引入 问题2 函数f (x)=-x2. 同理可知x∈R, 都有f (x)≤f (0). 即x=0时,f (0)是函数值中的最大值. 函数最大值概念: 讲授新课 函数最大值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: 讲授新课 函数最大值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≤M. 讲授新课 函数最大值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 讲授新课 函数最大值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 那么,称M是函数y=f (x)的最大值. 讲授新课 函数最小值概念: 讲授新课 函数最小值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: 讲授新课 函数最小值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≥M. 讲授新课 函数最小值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 讲授新课 函数最小值概念: 一般地,设函数y=f (x)的定义域为I. 如果存在实数M,满足: (1)对于任意x∈I,都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I,使得f (x0)=M. 那么,称M是函数y=f (x)的最小值. 讲授新课 例1 设f (x)是定义在区间[-6, 11]上的 函数. 如果f (x)在区间[-6, -2]上递减,在区间[-2, 11]上递增,画出f (x)的一 个大致的图象,从图象上可以发现f(-2)是函数f (x)的一个 . 求函数的最大值和最小值. 例2 已经知函数y= (x∈[2,6]), y 求函数的最大值和最小值. 例2 已经知函数y= (x∈[2,6]), 2 1 2 4 6 1 3 5 x O
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