货运公司收益问题-数学建模作业.doc

货运公司收益问题的优化模型 队名： 摘要：建立了货运公司的收益问题的优化模型，解决了公司的日益收益和下步申请量预测以及预想收益问题。在预测下一步的申请量数据时采用了拟合模型，对下个月的申请量和收益情况做出了预测。 模型I——整数规划模型 针对问题1，以已知的某天申请量数据为基础，加上J类货物的特殊要求及其他的限制条件，建立模型I，求解后得出某天公司的最大收益S为43660.000元，所对应的最优批复方案是：X类，6500.000；Q类，5000.000；J类，4000.000；S类，3000.000。 模型II——拟合模型 针对问题2，考虑到题目所给数据没有确定的规律性，建立了拟合模型，利用散点图多项式拟合，并用该模型根据已知的7月份数据对8月份数据作出预测，并与原给的同期数据进行比较，作了相对误差分析，发现预测数据具有较高的可信度，我们用此模型合理的推测了下个月的申请量的数据。 模型III——多目标规划模型 针对问题3，既要满足客户需求又要追求公司利润，这是一个多目标规划模型。按理说客户满意度越高，公司利润越低。为了满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，我们利用lingo软件进行求解，并对预测批复量进行Matlab的拟合。 模型IV——整数非线性规划模型（INLP） 针对问题4，既要使公司每天安排的车次最少，又要使公司获利最大。建立了非线性规划模型，我们利用lingo软件进行求解。 最后我们对模型进行了推广，评价，误差分析。 关键字：整数规划模型 预测模型 托运申请 拟合 误差分析 多目标规划模型。 1.问题重述 问题1：如果某天客户申请量为：X类6500kg，Q类5000kg，J类4000kg，S类3000kg，要求J类货物占用的体积不能超过Q、S两类货物体积之和的三倍，根据所给条件计算公司应如何批复才能使得公司获利最大。 问题2：每天各类货物的申请总是变化的，但同一季度内每月各种产品的申请量变化趋势相似。现有七月份一个月的数据，为合理安排托运，需要对将来的货物申请总量进行预测。预测其后8月内（8月1日至31日)，每天各类货物的申请量。 问题3：由于公司与蔬菜水果市场建立了长期合作关系，因此对于蔬菜水果（S类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求J类货物占用的体积不能超过Q、S两类货物体积之和的三倍。不能满足的部分会引起托运蔬菜水果客户的不满，而公司又必须追求一定的利润，建立数学模型寻求满足客户需求与追求公司利润之间较优的运输方案，分析客户满意度与公司收益之间的关系，根据问题2的预测值给出8月下旬每天各种产品的批复量。 问题4：考虑到汽车运输的成本，要求每辆汽车装车时必须至少达到载重量的80%以上方可起运，对于达不到80%的载重量，公司将不批复这部分申请量。根据问题2 的预测结果计算公司在8月下旬每一天安排车辆的次数（假设每辆车每天可以承担两次运输任务），装箱时扔要求蔬菜水果（S类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求J类货物占用的体积不能超过Q、S两类货物体积之和的三倍。 2. 问题的提出 2.1 公司的现状 某货运公司拥有5辆卡车，每辆载重均为8000kg，可载体积为9.084 ，该公司为客户从该市托运货物到乙地，收取一定的费用。托运货物可分为四类：X类，；Q类，；J类，；S类，公司有技术实现四类货物任意混装。并且题目中给出了平均每类每kg所占体积和相应的托运单价。 各类货物每公斤所占体积及托运单价 类别 X类 Q类 J类 S类 体积（m3/kg） 0.0012 0.0015 0.003 0.0008 托运单价(元/kg) 1.7 2.25 4.5 1.12 2.2公司的运营情况 托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0~1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。 2.3 要解决的问题 问题1：如果某天客户申请量为：X类6500kg，Q类5000kg，J类4000kg，S类3000kg，要求J类货物占用的体积不能超过Q、S两类货物体积之和的三倍，问公司应如何批复才能使得公司获利最大？ 问题2：每天各类货物的申请总是变化的，但同一季度内每月各种产品的申请量变化趋势相似。现有七月份一个月的数据，为合理安排托运，需要对将来的货物申请总量进行预测。请预测其后8月内（8月1日至31日)，每天各类货物申请量大约是多少？ 问题3：由于公司与蔬菜水果市场建立了长期合作关系，因此对于蔬菜水果（S类）产品，每天必须批复客户申请量的50%以上，且装车时要求J类货物占用的体积不能超过Q、S两类货物体积之和的三倍。不能满足的部分会