- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
运筹学基础及应用 习题解答
习题一 P46
1.1
(a)
该问题有无穷多最优解,即满足的所有,此时目标函数值。
(b)
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围,所以该问题无可行解。
1.2
约束方程组的系数矩阵
基 基解 是否基可行解 目标函数值 否 是 10 是 3 否 否 是 3 否 是 0 否 最优解。
约束方程组的系数矩阵
基 基解 是否基可行解 目标函数值 否 是 否 是 5 否 是 5 最优解。
1.3
(a)
(1) 图解法
最优解即为的解,最大值
(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式
则组成一个基。令
得基可行解,由此列出初始单纯形表
基
。
基
,
新的单纯形表为
基
,表明已找到问题最优解。最大值
(b)
(1) 图解法
最优解即为的解,最大值
(2) 单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式
则,,组成一个基。令
得基可行解,由此列出初始单纯形表
2 1 0 0 0 基 0 15
0 24
0 5 0 5 1 0 0
[6] 2 0 1 0
1 1 0 0 1 2 1 0 0 0
。
2 1 0 0 0 基 0 15
2 4
0 1 0 5 1 0 0
1 0 0
0 0 1 0 0 0 ,
新的单纯形表为
2 1 0 0 0 基 0
2
0 0 0 1
1 0 0
0 1 0 0 0 0 ,表明已找到问题最优解,,,,。最大值
1.6
(a) 在约束条件中添加松弛变量或剩余变量,且令,
该问题转化为
其约束系数矩阵为
在中人为地添加两列单位向量
令
得初始单纯形表
基 (b) 在约束条件中添加松弛变量或剩余变量,且令,
该问题转化为
其约束系数矩阵为
在中人为地添加两列单位向量
令
得初始单纯形表
基
1.7
(a)解1:大M法
在上述线性规划问题中分别减去剩余变量再加上人工变量得
其中M是一个任意大的正数。据此可列出单纯形表
由单纯形表计算结果可以看出,且,所以该线性规划问题有无界解
解2:两阶段法。
现在上述线性规划问题的约束条件中分别减去剩余变量再加上人工变量得第一阶段的数学模型
据此可列出单纯形表
第一阶段求得的最优解,目标函数的最优值。
因人工变量,所以是原线性规划问题的基可行解。于是可以进行第二阶段运算。将第一阶段的最终表中的人工变量取消,并填入原问题的目标函数的系数,进行第二阶段的运算,见下表。
由表中计算结果可以看出,且,所以原线性规划问题有无界解。
(b)解1:大M法
在上述线性规划问题中分别减去剩余变量再加上人工变量得
其中M是一个任意大的正数。据此可列出单纯形表
由单纯形表计算结果可以看出,最优解,目标函数的最优解值X存在非基变量检验数,故该线性规划问题有无穷多最优解。
解2:两阶段法。
现在上述线性规划问题的约束条件中分别减去剩余变量再加上人工变量得第一阶段的数学模型
据此可列出单纯形表
第一阶段求得的最优解,目标函数的最优值。
因人工变量,所以是原线性规划问题的基可行解。于是可以进行第二阶段运算。将第一阶段的最终表中的人工变量取消,并填入原问题的目标函数的系数,进行第二阶段的运算,见下表。
您可能关注的文档
最近下载
- 纪委书记在公司党纪学习教育警示教育大会上的讲话.docx VIP
- 第九讲西方马克思主义文论(下).ppt VIP
- 人教版高中美术-《书为心画——中国书法》课件.pptx VIP
- 纪委书记党纪学习教育党课.docx VIP
- 专题07 函数的单调性与最大(小)值-2025年高考数学一轮复习讲义(知识梳理+真题自测+考点突破+分层检测)(新高考专用)原卷版.docx
- 卷宗目录(各类型).doc
- 丽声北极星自然拼读绘本第一级 Grandpa and Holly 课件.pptx
- 标本入库合作协议.doc
- 网课答案《英美文化概论》超星尔雅答案2023章节答案.docx
- 实验室安全教育考试题库(全)实验室安全考试题库及答案.docx
文档评论(0)