内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程课件2 (新版)新人教版.pptVIP

* 21.3　实际问题与一元二次方程（2） ——变化率问题 学习目标：1.会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题； 2.会全面地比较几个对象的变化状况。 学习重点： 会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长（或下降）问题 学习难点： 会全面地比较几个对象的变化状况。 【自主学习】——分析平均变化率问题的数量关系 第一次提价10%后 第二次提价10%后 1．基础演练： 原价100元 （ ）元 （ ）元 （1）一种产品原来的售价为100元,第一次提价x﹪后 售价为_____________元,第二次再提价x﹪则售价为 ___________元. （2）一种产品原来的售价为a元,第一次降价x﹪后售 价为_____________元,第二次再降价x﹪则售价为 ___________元. 【自主学习】——分析平均变化率问题的数量关系 2.逐步提升 （1）某商场销售额3月份为16万元, 若该商场每月销售额的平均增长率为a, 则5月份的销售额为________万元. （2）某商场销售额3月份为16万元, 若该商场每月销售额的平均增长率为a, 5月份的销售额为25万元. 则可列等式为_____________ 【自主学习】——分析平均变化率问题的数量关系 3．巩固成果： 某型号的手机连续两次降价, 每个售价由原来的1185元降到了580元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出方程正确的是( ) A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.580(1-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580 【自主学习】——分析平均变化率问题的数量关系 4．形成规律： 若平均增长(或降低)百分率为x, 若变化前的量为a, 变化n次后的量为b, 则它们的数量关系可表示为 _____________ 　　探究2　两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 【合作交流】——解决实际问题 　　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 　　根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%． 　　列方程得　　　　　　　　　 ． 5 000 1 - x = 3 000 （　 ） 2 　　一年后甲种药品成本为 　　　　　 元， 　　两年后甲种药品成本为　　　　　　元． 5 000 1 - x （　 ） 2 5 000 1 - x （　 ） 【合作交流】——解决实际问题 　类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程 　　得乙种药品成本年平均下降率为 0.225. 　　答：两种药品成本的年平均下降率相等。 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 6 000 1 - x = 3 600 （　 ） 2 【合作交流】——解决实际问题 　　乙种药品成本的年平均下降额为　　　6 000 - 3 600 ÷ 2 = 1 200（元）． （　　　　　 ） 　解：甲种药品成本的年平均下降额为　　　5 000 - 3 000 ÷ 2 = 1 000（元）， （　　　　　 ） ◆B同学认为，不需要这么麻烦，只要分别计算 出两种药品成本的年平均下降额，然后进行比较 就可以得出结论。 因为： 所以，乙种药品成本的年平均下降额较大， 则乙种药品成本的年平均下降率也较大。 　　两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况． 【合作交流】——解决实际问题 ◆很明显A、B两名同学的答案不一致，你认为， 哪位同学的做法正确？为什么？你从中获得了什么启示？ * * *