结构力学极限荷载演示幻灯.pptx

结 构 力 学（2）;弹性设计： 利用弹性计算的结果，以许用应力为依据来确定截面尺寸或进行强度验算的设计法。在计算中假设应力与应变为线性关系，结构在卸载后没有残余变形。其特点是通过计算弹性阶段各杆件最大应力的方法进行强度验算，确保不超过许用应力。 塑性设计： 先确定结构破坏时所能承受的荷载(极限荷载)，然后将极限荷载除以荷载系数得到容许荷载并进行设计。其特点是通过计算极限荷载的方式确定结构破坏时所能承受的荷载。;弹性设计法（许用应力法）;弹性设计例;弹性变形;屈服应力（弹性极限应力） 屈服应变（弹性极限应变）;钢材的应力-应变关系图;屈服应力 yield stress （弹性阶段最大应力） 屈服应变 yield strain（弹性阶段最大应变）;;理想弹性状态下的变形（弹性变形）;基本假设(一般针对钢材料) 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、材料均匀，各向同性。 3、平面假定。即无论弹、塑性阶段，都保持平截面不变。;塑性设计法的要点 1.计算极限荷载 2.极限荷载除以荷载安全系数得出容许荷载 3.以此为依据进行设计, 判断是否荷载小等于容许荷载…;; 图b）——截面处于弹塑性阶段，截面外边缘处成为塑性区，在截面内部仍为弹性区。;弹性阶段的中性轴为形心轴，塑性阶段的中性轴为等面积轴，满足以下条件;极限弯矩与屈服弯矩之比=截面系数比;弯矩M与曲率r的关系曲线例;轴向受力构件的荷载位移关系图 (材料截面同时屈服);例：;塑性铰: 达到极限弯矩的截面(p268);破坏机构 足够多的塑性铰的出现使原结构成为机构（一个自由度的几何可变或瞬变体系），失去继续承载的能力，该几何可变或瞬变体系称为破坏机构。;;静定单跨梁的极限荷载计算例（弯矩图法）： 先作弯矩图，令绝对值最大弯矩等于极限弯矩，求极限荷载;例 求静定梁的比例加载时的极限荷载Fpu;§17-3 超静定单跨梁的极限荷载;;几种单跨超静定梁的破坏机构;例 求单跨梁的极限荷载,截面极限弯矩为Mu（P269） ;令机构产生虚位移，使C截面竖向位移和荷载FP同向，大小为δ;例 求梁的均布荷载极限值，已知极限弯矩为Mu。; 计算复杂超静定结构的极??荷载的关键是确定真实的破坏形态，以及塑性铰的数量及位置。当塑性铰的位置不易确定时，可先排除不可能出现塑性铰的位置。塑性铰可能出现在集中力作用点、支座、变截面、刚结点、或分布荷载的某处，不可能出现在其他无荷载作用处（纯弯除外）;超静定结构极限荷载计算特点(P270) 1. 无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构. 2. 无需考虑变形协调条件，只需考虑静力平衡条件 3. 极限荷载不受温度变化、支座移动的影响;极限受力状态应满足的条件 (1）平衡条件 (2）内力局限条件或塑性条件 弯矩的绝对值不能超过极限弯矩 (3）单向机构条件，形成单向一个自由度体系;1）对任一单向破坏机构，用平衡条件求得的荷载值称为可破坏荷载，记为 ,满足(1)和(3)条件;1）基本定理;2）唯一性定理 极限荷载FPu是唯一确定的。对于任一荷载FP ，如果存在一个内力分布，能同时满足平衡条件、屈服条件和单向机构条件，则该荷载就是唯一的极限荷载FPu 。;3）上限定理(极小定理)：可破坏荷载是极限荷载的上限; 极限荷载是可破坏荷载中的极小者。;1）基本定理：可破坏荷载不小于可接受荷载 2）唯一性定理：极限荷载是唯一确定的。 3）上限定理：可破坏荷载是极限荷载的上限。 4）下限定理：可接受荷载是极限荷载的下限。;判定极限荷载载的基本方法;例 求超静定单跨梁的极限荷载Fpu，截面极限弯矩为Mu;;另选破坏机构;A;例17-2 求图示变截面梁的极限荷载(穷举法);;破坏机构2）A、D截面出现塑性铰。;3）当 时，则前面两种破坏形态均可能出现，则;;;例 求连续梁的极限荷载Fpu 。;2) 对于破坏机构2;例17-3 设图示连续梁下侧受拉（正弯矩）时，AB、BC的极限弯矩为Mu，CD跨为2Mu；上侧受拉（负弯矩）时，均为相应跨下侧受拉极限弯矩的1.2倍。求该梁的极限荷载。;;;;例 17-4 求图示单跨梁的极限荷载qu ;可破坏荷载为：;习题（穷举法）*;外力虚功：;破坏机构1;破坏机构2