初三数学(人教版)图形的相似(2017必威体育精装版课件).pptVIP

“ ” “ ” 请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗? 形状相同，大小不一定相同 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。 两两相似的几何图形 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （1） B C D E F A 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. B C D A （2） E F H G 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE ∴ E F H G B C D A 问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？ 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？ 探究 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 问题:任意两个相似的多边形有什么性质? 相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 两图形全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 解得 x＝28（cm） 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x = 300000000 x = 3000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 解： 2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？ 10 5 5 10 不 一 定 相 似 3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解:由图示: 可知两图形的相似比为: ∴ b = 4.5 a = 3 c = 4 d = 6 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 它们不相似，因为对应边的比不相等. 长3米 宽1.5米 有的时候，直觉是不可靠的. 谈谈收获 本节课你学到了什么,请总结一下你的收获. “ ” “ ”