初二数学(2017浙教版)三角形的角平分线和中线课件.pptVIP

A D C B ∠BAD 和∠CAD 有什么关系？ ∠BAD =∠CAD 画∠ＢＡＣ的平分线 交对边ＢＣ于Ｄ 在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。 A C D B 如图，∠BAC的平分线交BC 于点D，线段AD就是 ΔABC的一条角平分线。 A B C D 例如：∠BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是△BAC的一条角平分线 （1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线 的基本性质。 ∵线段AD就是△BAC的一条角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD A D C B 任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段，叫做三角形的中线。 A C D B 如图，D为BC的中点， 线段AD就是ΔABC的 BC边上的中线。 D A B C 例如：任意画一个三角形△BAC，用刻度尺画出BC的中点在D，连结AD（如图） 在三角形中，连结一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 例如：D为BC边上的中点，则AD就是△ABC中BC边上的中线。 ∵AD就是△ABC中BC边上的中线。 ∴BD＝CD （1）三角形的中线是一条线段； （2）三角形的中线的一端平分这条边。 任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？ 三角形的三条角平分线会交于同一点，称之为三角形的内心． 任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？ 三角形的三条中线会交于同一点，称之为三角形的重心． 如图，AF是ΔABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“＞” “＜”或“=”号填空： F E C B A （1）BE___EC （2）∠CAF___―∠BAC 1 2 （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B = = = ＞ C A B D 　　　　如图，AD是△BAC的角平分线。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度数： （1）∠BAD；（2）∠ADB 解：（1）∵AD是△BAC的角平分线 ∴∠CAD＝∠BAD＝　　∠BAC ∵∠BAC＋∠C＋∠B＝180° （根据是什么？） ∴∠BAC＝180°－∠C－∠B ＝180°－63°－48° ＝69° ∴∠BAD＝34.5° C A B D 　　　　如图，AD是△BAC的角平分线。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度数： （1）∠BAD；（2）∠ADB 解：（2）∵∠ADB＝∠C＋∠CAD 　　　　（根据是什么？） 　　　　∠CAD＝∠BAD ∴∠ADB＝34.5°＋63°＝97.5° 另解： ∵∠BAD＋ ∠B＋ ∠ADB＝１８０ ° （根据是什么？） ∴∠ADB＝ １８０ °－３４．５°－４８° ＝９７．５° 1.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°， CE是ΔABC的角平分线，已知 ∠CEB=110°， 求∠A和∠B 的度数。 A E C B ２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ AB AC AB AC A B C D 例题： △ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数.  1. 什么是三角形的角平分线？ 2. 什么是三角形的中线？ 3. 它们都有什么性质？