初二数学(人教版)分式方程(2017必威体育精装版课件).pptVIP

“ ” “ ” 新人教版八(下)第16章分式课件 16.3.1分式方程    知识和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意义，解分式方程时可能无解的原因  3、掌握解分式方程 的验根方法。  过程和方法 经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过 程，渗透数学的转 化思想，培养学生分析问题解决问题的能力。 情感态度和价值观 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。 1. 什么叫做一元一次方程? 2. 下列方程哪些是一元一次方程? 3. 请解上述方程(4). 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少? 【问题】 解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为————千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_________小时. 根据题意，得: 100 20+V 60 20-V = 100 20+V 60 20-V (20-V) 这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢? 这个方程的分母中含有未知数 (20+V) 【分式方程的定义】 分母中含未知数的方程叫做 分式方程. 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数 判断下列说法是否正确： （否） （是） （是） （是） 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 整式方程 分式方程 思考:怎样才能解 这个方程呢? 100 20+V 60 20-V = 去分母,去括号,移项,合并,系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么? 【解分式方程】 解分式方程 100 20+V 60 20-V = 解： 在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得， 解这个整式方程，得v=5 100(20-v)=60(20+v) 检验:把v = 5 代入原方程中，左边＝右边 因此v＝５是原方程的解 分式方程 解分式分式方程的一般思路 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 【解分式方程】 解分式方程 1 x-5 10 = x2-25 解： 在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得， 解这个整式方程，得x=5 x+5=10 检验:把x = 5 代入原方程中，发现x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程　　　　　 的解．实际上，这个分式方程无解． 1 x-5 10 = x2-25 【分式方程的解】 上面两个分式方程中，为什么 100 20+V 60 20-V = 去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 　　　　　去分母后得到的整式方程的解却不 1 x-5 10 = x2-25 是原分式方程的解呢？ 1 x-5 10 = x2-25 我们来观察去分母的过程 100 20+V 60 20-V = 100(20-v)=60(20+v) x+5=10 两边同乘(20+v)(20-v) 当v=5时,(20+v)(20-v)≠0 两边同乘(x+5)(x-5) 当x=5时, (x+5)(x-5)=0 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同. 分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解 【分式方程解的检验】 1 x-5 10 = x2-25 100 20+V 60 20-V = 100(20-v)=60(20+v) x+5=10 两边同乘(20+v)(20-v) 当v=5时,(20+v)(20-v)≠0 两边同乘(x+5)(x-5) 当x=5时, (x+5)(x-5)=0 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同. 分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验． 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？ 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解． 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.