北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》(理)及答案.docVIP

北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 统计与概率 一、选择、填空题 1、（东城区2015届高三二模）甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差，则有 （A）， （B）， （C）， （D）， 2、（房山区2015届高三一模）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一支飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是． 3、（丰台区2015届高三上学期期末）高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查，假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是 (A)两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同 (B)两组同学的样本平均数一定相等 (C)两组同学的样本标准差一定相等 (D)该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同 已知圆：，在圆周上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为表示平面区域为，在区域内随机取一点，则点落在圆内的概率为 6、某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 ______． ,样本数据的分组为, ,,,,.由图中数据可知 ;样本中平均气温不低于23.5℃的城市个数为 . 8、设不等式组 表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是 A. B. C. D. 9、将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A）（B）（C）（D） 10、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 (A) (B) (C) (D) ，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： 组：10，11，12，13，14，15，16 组：12，13，15，16，17，14， 假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙． () 求甲的康复时间不少于14天的概率； () 如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率； () 当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率. （2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一 场不超过的概率. 记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明 在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论） 3、（2013年北京高考）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． (1)求此人到达当日空气重度污染的概率； (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望； (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明) 如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频 率分布直方图的分组区间分别为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，据此解 答如下问题．（1）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率； （2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在 [90，100]的份数为 X ，求 X 的分布列和数学望期．校高一年级开设，，，五门选修课每位同学须彼此独立地选门其中甲学必选不选从其余中随机选、丙两名同学从门随机选门）同学选课程且乙同学未选中概率；）表示甲、乙、丙选中人数之，求分布列和数学期望为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前组的频率之比为， 其中第组的频数为Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数（Ⅱ） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过公斤的学生人数，求的分布列和数学期望R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150B：150≤R＜250， C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表： 若甲、乙