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北京市丰台区2016届高三二模文科数学试卷 高中数学 第I卷（选择题） 本试卷第一部分共有8道试题。 一、单选题（共8小题） A． B． C． D． 1. 复数=（?? ） 【考点】复数乘除和乘方 【试题解析】 故答案为：D 【答案】D 2. 过点（2,0）且圆心为（1,0）的圆的方程是（?? ） A． B． C． D． 【考点】圆的标准方程与一般方程 【试题解析】由题知： 所以圆的方程是：即。 故答案为：B 【答案】B 3. 在不等式组表示的平面区域内任取一个点，使得的概率为（?? ） A． B． C． D． 【考点】几何概型 【试题解析】作图： 所以 故答案为：C 【答案】C 4. 已知点在抛物线上，它到抛物线焦点的距离为5，那么点的坐标为（?? ） A．(4, 4)，（4，-4） B．（-4,4），（-4,-4） C．（5，），（5，） D．（-5，），（-5，） 【考点】抛物线 【试题解析】抛物线中，准线方程为：x=-1． 因为P它到抛物线焦点的距离为5，所以P到准线的距离为5，所以 所以 故答案为：A 【答案】A ?? 5. 已知函数的定义域为，则“是奇函数”是“”的（?? ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】充分条件与必要条件 【试题解析】若是奇函数，则有所以成立； 反过来，不成立，对任意的x才是奇函数， 只有一个，不能说明是奇函数。 故答案为：A 【答案】A 6. 将函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则函数为（?? ） A． B． C． D． 【考点】三角函数图像变换 【试题解析】将函数的图象向左平移个单位得到： 故答案为：D 【答案】D 7. 已知，那么（?? ） A． B． C． D． 【考点】对数与对数函数 【试题解析】因为所以。 故答案为：C 【答案】C 8. 下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1,2,3,4表示的工序代号依次为（?? ） A．E，F，G，G B．E，G，F，G C．G，E，F，F D．G，F，E，F 【考点】函数模型及其应用 【试题解析】由设备维修的工序明细表知：D后可以是E,G;因为G 后是H,所以4是G, 1是E。 因为E后是F，所以2是F，3是G。 故图中的1,2,3,4表示的工序代号依次为：E，F，G，G 故答案为：A 【答案】A 第II卷（非选择题） 二、填空题（共6小题） 9.已知向量，则_______． 【考点】平面向量坐标运算 【试题解析】所以 故答案为：5 【答案】5 10.已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则=??????? ． 【考点】双曲线 【试题解析】因为双曲线（）的渐近线方程为： 所以 故答案为： 【答案】 11.某产品广告费用x与销售额y（单位：万元）的统计数据如下表，根据下表得到回归方程=10．6x+a，则a=_________． 【考点】变量相关 【试题解析】因为回归直线过样本中心点（）=（3．5,43）， 所以 故答案为：5．9 【答案】5．9 12.当n＝3，x＝2时，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为____________． 【考点】算法和程序框图 【试题解析】是； K=3,s=19,是；k=4,s=42,否。 则输出的结果为42． 故答案为：42 【答案】42 13.一个三棱柱被一个平面截去一部分，剩下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________________． 【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图 【试题解析】该几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥得到的。 所以 故答案为：20 【答案】20 14.某旅行达人准备一次旅行，考虑携带A，B，C三类用品，这三类用品每件重量依次为1kg，2kg，3kg，每件用品对于旅行的重要性赋值依次为2,2,4，设每类用品的可能携带的数量依次为，且携带这三类用品的总重量不得超过11kg．当携带这三类用品的重要性指数最大时，则，，的值分别为_________________． 【考点】函数模型及其应用 【试题解析】根据题意有：， 当，，的值分别为：1,2,2时， 当，，的值分别为：3,1,2时， 当，，的值分别为：2,3,1时， 当，，的值分别为：4,2,1时， 当，，的值分别为：6,1,1时， 综上可得：当，，的值分别为：6,1,1时，三类用品的重要性指数最大。 故答案为：6,1,1 【答案】6,1,1 三、解答题（共6小题） 15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足． （I）求角C的大小； （Ⅱ）若，,求的值． 【考点】余弦定理正弦定理 【试题解析】（I）由正弦定