吉林一中青年教师基本功大奖赛高中数学人教必修五参赛课件：等差数列的前n项和.pptVIP

等差数列的前n项和 第1课时 教材分析 1 教学目标 2 重点难点 3 教学方法 4 5 说课内容 学情分析 教学程序 评价分析 6 7 一、教材分析——1.教材地位及作用 普通高中课程标准实验教科书数学 必修5（A）版 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 知识方面 能力方面 高考命题的热点 函数与方程 数形结合 由一般到特殊 类比 一、教材分析——2.教材处理 新课标教材 大纲教材 高斯计算故事 计算 Sn=a1+a2…+an 高斯计算故事 计算 Sn=a1+a2…+an 计算 1+2+…+n 引出倒序相加法 自主探究 一般到特殊 二、教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 掌握等差数列前n项和公式及其推导过程；会简单运用公式。 经历公式推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性。 三、学情分析 知识储备 能力水平 本校学情 学生学习了等差数列的通项公式及基本性质，并从代数、几何及函数三个角度认识其特征。 具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力初步形成，思维活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 学习程度较好，知识面较广，对于倒序相加法存在障碍。学生发现问题探究问题的模式己基本适应，课堂中，探究、讨论的积极性较高。 四、重点难点 重点 难点 依据 探索并掌握等差数列的前n项和公式；学会用公式解决一些基本问题 等差数列的前n项和公式推导思路的获得 五、教学方法 布鲁纳的认知主义学习观强调已有经验的作用以及知识的转化。 教法 公式推导 公式应用 启发教学 问题式教学 讲练结合 变式练习 分层训练 学法 自主探究 独立思考 交流总结 练习 总结 数 形 倒序相加 倒置拼补 3 公式辨析 4 5 公式应用 小结作业 公式探究 复习回顾 1 2 六、教学程序 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 复习回顾 1. 等差数列定义 2. 等差数列通项 3. 等差数列性质 掌握较好 等差数列的基础知识，作为先行组织者,为求和公式的推导提供知识准备。 1≤k≤n,k∈N 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式探究 1. 高斯算法的故事 听过此故事，但不理解计算原理. 融入数学史,激发学习兴趣,富有人文气息 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式探究 2. 探究1+2+…+n= 引出倒序相加法 从特例分析入手,降低难度 由高斯算法很容易得出 ,但有可能不 是通过倒序相加而来， 而是把n当成偶数，所 以得出 为 个（1+n）的和。 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式探究 3. 探究等差数列前n项和公式 体现从特殊到一般的研究方法,符合认知规律 有了前面的铺垫,比较容易获得公式. 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式探究 4. 类比梯形面积公式 1.直观感知，加深理解 2.对称思想 3.有利于公式的记忆 逻辑思维较差同学对倒序相加法的理解,仍觉抽象、困难 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式辨析 1. 辨析公式，是灵活应用公式的前提。 与二次函数类比，体现函数思想 公式2可能会有两种不同证法 公式3的得出和理解会有困难 2. 3. 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式应用 例1. 计算 75+80+85+90+95+100 通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。 可从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可从首项、公差、项数出发，使用公式2求和 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 公式应用 练习：在下表的等差数列中，根据已知的三个数，求未知的两个数。 通过练习，让学生熟悉公式的应用，其中（3）（4）的设置体现方程思想。 （3）（4）需引导讨论 -360 15 -38 （4） 0 31 3 （3） 31 3 -20 （2） 67 -2 2 （1） 题号 六、教学程序 教学内容 学情预设 设计意图 小结作业 必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。选做题为了促进优秀学生的发展，达到分层教学目的。 对于公式的理解程度和公式的运用，会有层次差异 知识 思想方法 必做：课本 第46页 A组 第2题 选做：（1）课本 第46页 B组 第2、4题 板书设计 一、公式推导 二、公式 1. 2. 3. 例1： 练习：