0359教育统计与测评期末考试复习思考题答案.doc

（0359）《教育统计与测量 》复习思考题答案 1．设为取自某个正态总体的一个样本， ，则 。 2．设，，﹑的相关系数为，如果， 则— 。 3．设﹑为二分变量，即﹑，而，， ，，如果，则当时， —，如果令，则。 ４．设为取自某个正态总体的一个样本，，，，则 。 ５．设，，，， 　　　　，如果，则 。 ６．设的相关系数为（），，则 。 ７．设﹑的相关系数为， ，如果，则。 8．，即， 则　的自由度为 。 的自由度为 。 的自由度为 。 9。设，如果，则。 10. 设表示一分布函数，则应满足： ① ； ② 。 11. 设服从正态分布，且相互独立，令，，则~ 。 12 如果，， 则 。 13·如果，，， ，，则 ， ， 14. 。 15.设，现从中随机取得个样本，如果用去估计，去估计，则在给定置信水平的情况下，总体平均数的置信区间为 。 的置信区间为 。 16．一射击运动员在打靶试验中击中各环的概率如下表： X 4 5 6 7 8 9 10 P 0．01 0．1 0．12 0．20 0．35 0．20 0．02 试求该动员击中靶标的总体平均数。 解：由数学期望的定义，得 17．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 成 绩 组中值 频 数 累计频数 累计频率 90 ~ 100 95 10 200 1．00 80 ~ 89 85 30 190 0．95 70 ~ 79 75 40 160 0．80 60 ~ 69 65 54 120 0．60 50 ~ 59 55 44 66 0．33 40 ~ 49 45 16 22 0．11 30 ~ 39 35 6 6 0．03 试求该次测验的中数，众数，算术平均数。 解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得 = 其中：表示组中值，表示组数，表示第组的频数。 18．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 成 绩 组中值 频 数 累计频数 累计频率 90 ~ 100 95 10 200 1．00 80 ~ 89 85 30 190 0．95 70 ~ 79 75 40 160 0．80 60 ~ 69 65 54 120 0．60 50 ~ 59 55 44 66 0．33 40 ~ 49 45 16 22 0．11 30 ~ 39 35 6 6 0．03 试求样本方差和样本标准差S。 解：由方差的计算公式，得 ， 19．投掷2枚骰子 ，当至少有1个“1点”或1 个“2点”出现时，就说这次试验成功，否则称试验失败，求在20次试验中成功次数的期望与方差？ 解：投掷2枚骰子都不出现“1点”或“2点”的概率应当为，则至少出现1个“1点”或1个“2点”的概率为， 又由于每次投掷骰子是相互独立的，所以服从二项分布，即，从而，有， 。 20．已知数据如下表： 成 绩 频 数 累计频数 累计频率 90 ~ 100 10 200 1．00 80 ~ 89 30 190 0．95 70 ~ 79 40 160 0．80 60 ~ 69 54 120 0．60 50 ~ 59 44 66 0．33 40 ~ 49 16 22 0．11 30 ~ 39 6 6 0．03 试计算，。 解：由题意，位于分数组70~79分这一组内， ∴ ，，，，，， ， 。 也位于70~79这一组内， 。 21．已知在第14题中，某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。 解：由已知，66分位于60~69这一组内， ∴ ，，，，， 而 ， ， ， 。 22．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差分，甲乙两考生的成绩分别为6