2010江苏大学硕士研究生入学考试自动控制理论附答案.doc

2010江苏大学硕士研究生入学考试 自动控制理论(附答案) 一、（20分）系统由下列微分方程组描述： 式中，是输入量，是输出量，x1、x2、x3为中间变量，、、k1、k2为常数。试画出系统的结构图，并求出传递函数。 二、（15分）图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b） 三、（20分）系统结构图如图所示，要求当时稳态误差，且具有的稳定裕度（所有闭环极点的实部均小于），试确定k的取值范围。 四、（20分）（含现代部分专业的考生不做，其它专业考生做） 控制系统结构如图所示，试绘制以为参变量的根轨迹（），并讨论逐渐增大对系统动态过程的影响。 五、（15分）系统结构如图(a)，的频率特性曲线如图(b)，试确定下列情况下为使闭环系统稳定，比例环节的比例系数k1的取值范围。 （1）在右半s平面上没有极点； （2）在右半s平面上有一个极点； （3）在右半s平面上有二个极点。 六、（20分）某单位反馈系统的开环传递函数为，若要求系统的开环截止频率，相角裕度，系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差，试确定校正方式，并写出校正装置的传递函数。 七、（20分）（含现代部分专业的考生不做，其它专业考生做） 一非线性系统如下，输入单位阶跃信号 （1）在平面上大致画出相轨迹； （2）判断系统的稳定性； (3) 确定系统的稳态误差。 八、（20分）采样系统结构如图所示，试分别讨论当、时系统的稳定性。 九、（10分）（含现代部分专业的考生做，其它专业考生不做） 系统的状态转移矩阵为，试求及系统矩阵A。 十、（12分）（含现代部分专业的考生做，其它专业考生不做） 线性定常离散系统在零输入下的状态方程为，是其平衡状态，试确定平衡状态的稳定性。 十一、（18分）（含现代部分专业的考生做，其它专业考生不做） 线性定常系统的传递函数为，今采用状态反馈使系统极点配置在，，，试确定状态反馈矩阵K，并画出闭环系统的结构图 参考答案 一、 二、由（b）图知 三、 又系统特征方程为： 即： 令得： 必须 即： 满足题意要求的K值范围为： 四、系统的特征方程为： 可变换为： 等效的： 在参数下，系统的开环零点为： 开环极点为： 根轨迹的分离点：由得 此时 （不合，舍） 出射角： 相应根轨迹如右图 (1) 时，系统的阻尼系数较小（）振荡比较剧烈。 (2) 时，随着的增大，闭环极点逐渐向实轴移动，系统阻尼增大，振荡逐渐减小。 (3) 闭环极点为负实数 系统处于临界阻尼状态（）阶跃响应无振荡，若值进一步增大，系统的阻尼系数，阶跃响应过程越来越迟缓。 五、(1) 这时应使N=0则应有： (2) 这时应使N=-1则应有： (3) 这时应使N=-2则应有： 六、 原系统伯德图为：时 需校正 而故不能用滞后校正 现采用串联超前校正，取, 则 又 检验： 校正装置的传递函数为： 七、当 有 当 根据奇点都在原点 但 奇点为稳定节点 奇点为稳定焦点 可大致画出相轨迹如下： 系统是稳定的 八、由图得系统的开环脉冲传递函数为： 系统特征方程为： 即： 当K=2时，求得其根为：它们均位于单位园内，故系统是稳定的。 当K=3时，求得其根为：它们均位于单位园外，故系统已经不稳定的。 九、 十、根据 无解∴平衡状态不是渐近稳定的 （在经典控制理论中，这种情况属于不稳定） 十一、原系统的传递函数没有原极点对消，说明系统是能控的，可用状态反馈任意配置系统的极点。 原系统的特征多项式为： 期望特征多项式为： 若按能控规范型实现，则反馈阵为 相应结构图如下： 4