2014年福建省高职院校技能大赛班车.doc

班车的合理安排 摘要 本文针对人类社会生活中相当普遍的班车的合理安排问题，我们通过简化模型、分析数据、减少决策变量个数，研究如何使班车的安排更加合理，即运用我们的模型，说明每个班次用哪一辆班车，使得在满足需要的情况下，尽量节省每日的油耗成本。 根据题目分析，首先建立不同班车的座位所对应的油耗，列出不同班车在不同线路的费用，并对每日班车发车时刻及班次编号进行简化，然后根据条件要求每班次的车都应当保证有充足的座位，因此每日乘坐各班次的人数其取最大值。再对时间进行分析可知，三辆班车同时7:00时从市区去学校，所以要同时从三条路线出发，再根据乘车人数的情况52，28,42只有一种安排方式因此路线1,、2、3、10、11、12就确定了。 针对4—9次车的确定，第4班发车时间为9:00，则ABC三辆班车均可赶回继续下一班次。从市区到学校，走路线一所花时间为45分钟，根据人数情况可选ABC，再根据费用最低原则，首选C车为第4班次，同理对于第5班次，考虑时间以及要返回的人数，考虑油耗最少，因此选择C车。再对6—9班次进一步简化，假设哪个班次开什么车为 并列出其最小费用关系式，再根据要求写出约束条件并用1395元。 关键词： 最小费用 LINGO软件 班次 问题重述 某高校地处市郊，共设立了三条不同方向的接送线路，每天用班车接送居住在市区沿途线路的教职工。这三条线路市区与学校之间的平均运行时间依次分别需要45分钟、70分钟和50分钟。目前学校有三辆班车，分别是55座、45座和33座，根据经验和当前油价，这三辆班车的油耗大约分别是5元/分钟、4元/分钟和3元/分钟。 本学期学校拟定的每日班车发车时刻及相应的班次编号见表1，其中上行表示从市区到学校，下行表示从学校到市区。 表1 每日班车发车时刻及班次编号 线路 方向 发车时刻 班次编号 发车时刻 班次编号 发车时刻 班次编号 1 上行 07:00 1 09:00 4 13:00 9 下行 10:00 5 12:00 6 17:00 10 2 上行 07:00 2 13:00 8 下行 12:00 7 17:00 11 3 上行 07:00 3 下行 17:00 12 由于周一至周五每日的课程安排不同，因此每日乘坐同一班次的人数也是不同的。据统计，每日乘坐各班次的教职工人数范围见表2。 表2 每日乘坐各班次的人数统计表 线路 方向 发车时刻 人数范围 发车时刻 人数范围 发车时刻 人数范围 1 上行 07:00 30－52 09:00 15－25 13:00 32－45 下行 10:00 12－23 12:00 27－45 17:00 45－50 2 上行 07:00 21－28 13:00 35－38 下行 12:00 22－30 17:00 22－26 3 上行 07:00 41－42 下行 17:00 38－42 请你们通过建立数学模型，编制出一个每日班车的合理安排表，说明每个班次用哪一辆班车，使得在满足需要的情况下，尽量节省每日的油耗成本。要求做到符合下面条件： 1、对各条线路而言，每日早晨07:00从市区用哪一辆班车到学校，下午17:00就用这辆班车回到市区； 2、如果从学校沿某线路到达终点站时，距离终点站返回学校的下一班车发车时刻尚早，则空车返回学校；同样在迫不得已时，也采取从学校空车到某线路的终点站，再沿途接人到学校； 3、每班次的车都应当保证有充足的座位。（保证每位乘车的教师有座，不能站着） 问题分析 要使得在满足需要的情况下，尽量节省每日的油耗成本，并编制出每日班车的合理安排表，通过题目分析首先可以建立三个不同班车每分钟所对应的油耗(三个不同班车具体情况表，即相应的座位数和油耗数)，以（三个）不同班车在（三种）不同线路的费用，并对每日班车发车时刻及班次编号进行简化。其次根据条件要求每班次的车都应当保证有充足的座位，（保证每位乘车的教师有座，不能站着），因此每日乘坐各班次的人数必须取最大值。（这样很容易就确定出早上7:00从市区到学校的那三个班次的车，再根据要求1：对各条线路而言，每日早晨07:00从市区用哪一辆班车到学校，下午17:00就用这辆班车回到市区，这样下午17:00点的车也可以确定。剩下的几个班次的车我们可以建立线性规划模型用Lingo来求解。） 模型假设 题目所给的数据真实可靠 老师等车以及上车时间忽略不计 沿途无堵车现象 每日班车都能正常发车，无班车出现损坏等事件 符号说明 驾驶第线路 第辆车, 第班次所开第辆车 原6-9班次所花的费用（不考虑空车费的情况下） 模型建立与求解 5.1模型一 根据对题目的分析，