山东省临沂市2014_2015学年高一数学下学期期末试卷(含解析).docVIP

高一（下）期末数学 　 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．sin600°的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．已知cosα=，则sin2α+cos2α的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． sin1 D． 2sin1 　 4．若向量，满足||=||=1，且?（﹣）=，则向量与的夹角为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（　　） 　 A． += B． ﹣= C． += D． ﹣= 　 6．把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　） A．y=sin（x），xR B．y=sin（x），xR C．y=sin（2x），xR D．y=sin（2x），xR 　 7．根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 8 y 10 9 7 6 4 3 得到的回归方程为=x+，则（　　） 　 A． ＞0，＞0 B． ＞0，＜0 C． ＜0，＞0 D． ＜0，＜0 　 8．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（　　） 　 A． 至少有一个白球；都是白球 　 B． 两个白球；至少有一个红球 　 C． 红球、白球各一个；都是白球 　 D． 红球、白球各一个；至少有一个白球 　 9．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+）≥的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（　　） 　 A． x= B． x= C． x= D． x=﹣ 　 　 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数　　　　　　． 　 12．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是　　　　　　． 　 13．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为　　　　　　． 　 14．i、j是两个不共线的向量，已知=i+2j，=i+λj，=﹣2i+j，若A，B，D三点共线，则实数λ的值为　　　　　　． 　 15．关于函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣），则 ①y=f（x）的最大值为； ②y=f（x）在区间[﹣，]上是增函数； ③当x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）； ④函数f（x）的图象关于点（，0）对称； ⑤将函数y=cos2x的图象向右平移个单位后与函数f（x）的图象重合． 其中正确结论的序号是　　　　　　．（填上所有正确结论的序号） 　 　 三、解答题（本题共6小题，共75分） 16．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2），B（2，3），C（﹣2，﹣1）． （）求?； （）若实数t满足（﹣t）?=0，求t的值． 　 17．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下： 甲 10 30 47 28 46 14 26 11 43 46 乙 37 21 31 29 19 32 23 25 20 33 （）求甲10场比赛得分的中位数； （）求乙10场比赛得分的方差． 　 18．已知α，β为锐角，sinα=，cos（α+β）=． （）求sin（α+）的值； （）求cosβ的值． 　 19．某品牌乒乓球按质量标准分为1，2，3，4四个等级，现从某工厂生产的一批乒乓球中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下： 等级 1 2 3 4 频率 m n 0.5 0.2 （）在抽取的20个乒乓球中，等级为1的恰有2个，求m，n的值； （）在（）的条件下，从等级为1和2的乒乓球中任意抽取2个，求抽取的2个乒乓球等级相同的概率． 　 20．已知向量=（cosθ﹣2sinθ，2），=（sinθ，1）． （）若，求tan2θ的值； （）f（θ）=（+）?，θ∈[0，]，求f（θ）的值域． 　 21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，图象关于直线x=对称． （）求函数f（x）的解析式；