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山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年七年级(上)元旦竞赛数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中心中学七年级（上）元旦竞赛数学试卷
一、选择题：
1.下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（ ）
A．18×103 B．1.8×103 C．1.8×104 D．1.8×105
3．下列式子中，正确的是（ ）
A．0＜﹣ B．＜ C．＞ D．﹣4＞﹣3
4．下列式子的变形中，正确的是（ ）
A．由6+x=10得x=10+6 B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy
6．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy=（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
7．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
A．2x+4=3（x﹣4） B．2x﹣4=3（x﹣4） C．2x=3（x﹣4） D．2x﹣4=3x
8．已知代数式﹣2.5xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
12．规定“！”是一种运算符号，
其中1!=1，
2!=1×2，
3!=1×2×3，
4!=1×2×3×4，…
则的值为（ ）
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
二、填空
13．己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为 cm．
14．已知2a﹣3b=5，则10﹣4a+6b的值是 ．
15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为 ．
16．如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC= cm．
17．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 ．
18．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了 元．
19．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，An平分AAn﹣1，则AAn= cm．
20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆?（用含n的代数式表示）
三、解答下列各题
21．计算与化简：
（1）（﹣﹣）×（﹣60）
（2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]
（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）
（4）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．
22．解方程
（1）=2﹣
（2）+﹣=2．
23．若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数． 求（a+b）d+d﹣c的值．
24．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若AB=18，BC=21，求DE的长．
25．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中心中学七年级（上）元旦竞赛数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
1.下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】绝对值；正数和负数；相反数．
【专题】推理填空题．
【分析】根据负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出负数共有几个即可．
【解答】解：∵﹣（﹣6）=6，﹣|﹣9|=﹣9，（﹣4）2=16，
∴3，0，﹣10，0.58，﹣（
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