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2015-2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学一、选择题下列两个图形一定相似的是( )A.两个菱形;B.两个矩形;C.两个正方形;D.两个等腰梯形.如图1,如果AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )A.;B.;图1C.;D..将抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位后所得的抛物线的表达式是()A.;B.;C.;D.点G是△ABC的重心,如果AB=AC=5,BC=8,那么AG的长是()A.1;B.2;C.3;D.4.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的()A.南偏西30°方向;B.南偏西60°方向;C.南偏东30°方向;D.南偏东60°方向.如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAC=90°,AB=AC,点E是边AB上一点,∠ECD=45°,那么下列结论错误的是( )A.∠AED=∠ECB;B.∠ADE=∠ACE;C.BE=AD;D.BC=CE.图2填空题计算:=______________;如果,那么=__________;已知二次函数,如果y随x的增大而增大,那么x的取值范围是_________;如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应高的比是_____________;如图3所示,一皮带轮的坡比是1:2.4,如果将货物从地面用皮带图3轮送到离地10米高的平台,那么该货物经过的路程是_______米;已知点M(1,4)在抛物线上,如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称,那么点N的坐标是__________;点D在△ABC的边AB上,AC=3,AB=4,∠ACD=∠B,那么AD的长是__________;如图4,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,∠BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E,图4那么=________;如图5,在△ABC中,AH⊥BC于H,正方形DEFG内接于△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,点G、F在边BC上,如果BC=20,正方形DEFG的面积为25,那么AH的长是________;如图6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,tan∠ACD=,AB=5,那么CD的长是_________;如图7,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E是CD的中点,AC与BE交于点F,那么△ABF和△CEF的面积比是___________;如图8,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,cosB=,将△ABC绕着点A旋转得△ADE,点B的对应点D落在边BC上,联结CE,那么CE的长是________.图5图6图8图7解答题计算:4sin45°-2tan30°cos30°+抛物线经过点(2,1).求抛物线的顶点坐标;将抛物线沿y轴向下平移后,所得新抛物线与x轴交于A、B两点,如果AB=2,求新抛物线的表达式。如图9,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,,AE=3,CE=1,BC=6.求DE的长;过点D作DF∥AC交BC于F,设,.求向量(用向量、表示).图9如图10,热气球在离地面800米的A处,在A处测得一大楼楼顶C的俯角是30°,热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处,从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是45°,求该大楼CD的高度。参考数据:图10如图11,在△ACB中,AC=BC,点D在边AC上,AB=BD,BE=ED,且∠CBE=∠ABD,DE与CB交于点F.求证:(1)=AD·BE;(2)CD·BF=BC·DF.图11如图12,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,已知点A(-1,-1),点B在第二象限,OB=,抛物线经过点A和点B.求点B的坐标;求抛物线的对称轴;如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D,设点E在直线AB上,当△BOE和△BCD相似时,直接写出点E的坐标。图12如图13,四边形ABCD中,∠C=60°,AB=AD=5,CB=CD=8,点P、Q分别是边AD、BC上的动点,AQ和BP交于点E,且∠BEQ=90°∠BAD,设A、P两点的距离为x.求∠BEQ的正切值;设,求y关于x的函数关系式及定义域;图13当△AEP是等腰三角形时,求B、Q两点的距离。参考答案1、C 2、B 3、D 4、B 5、A 6、D2016届九年级杨浦区上学期期末考试(一模)数学试题2016.1 满分150分一、选择题(本题共6个小题,每个小题4分,共24分)将抛物线向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为() B、 C、 D、以下图形中一定属于互相放缩关系的是()斜边长分别是10和5的两直角三角形 B、腰长分别是10和5的两等腰三角形B、边长分别是10和5的两个菱形 D、边长分别是10
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