专题21___三角函数的诱导公式.ppt

思考题 3. ______ A * * * 专题21 同角三角函数的基本关系及诱导公式 考查同角三角函数间的基本关系式、诱导公式在三角函数求值问题和三角恒等变换中的应用. 1.理解同角三角函数的基 本关系式sin2x＋cos2x＝1， ＝tanx 2.能利用单位圆中的三角. 函数线推导出π±α， ±α的正弦、余弦、正切 的诱导公式. 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 考情上线 考纲下载 知识点 基础知识梳理 一、同角三角函数的基本关系式 1.平方关系： sin2α＋cos2α＝1 2.商数关系： . tanα＝ 2.若tanα＝2，则 的值为 (　　) A.0 B. C.1 D. 1.若 ，sinθ0，则tanθ＝　　　　. 二、诱导公式 基础知识梳理 组数 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α (k∈Z) π＋α －α π－α 正弦 余弦 正切 口诀 函数名不变 符号看象限 函数名改变符号看象限 sinα －sinα －sinα sinα cosα cosα cosα cosα －cosα －cosα －cosα sinα tanα tanα －tanα －tanα 思考题 4. ______ 三、特殊角的三角函数值 基础知识梳理 角α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 150° 180° 270° 角α的 弧度数 0 sinα cosα tanα 不存 在 不存在 0 思考题 5．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)cos585°的值为(　　) D C B 6．tan300°＋sin450°＝________. 课堂互动讲练 题型一 诱导公式 课堂互动讲练 课堂互动讲练 题型二 同角三角函数的基本关系 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 题型三 齐次式的应用 课堂互动讲练 规律方法总结 2．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值． 规律方法总结 (1)诱导公式起着变名、变号、变角等作用，在三角有关问题(特别是化简、求值、证明)中常使用． (2)使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号，特别是在具体题目中出现类似kπ±α(k∈Z)的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定出三角函数值的正负．