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谱分析 第六章谱分析 A.谱分析的定义及目的 B.基本概念和术语的理解 C.如何进行响应谱分析 D. 谱分析的指导方针 E. 随机振动分析 谱分析A.定义及目的 什么是谱分析？ 它用于计算结构对多频信息瞬态激励的响应 这些激励可能来源于地震、飞行噪声/飞行过程、导弹发射等 频谱是载荷历程在频率域上的表示法 谱分析是一种将模态分析和已知谱联系起来，然后计算模型位移和应力的分析技术 谱分析代替时间历程分析，主要用于模型在确定载荷或随机载荷作用下，获取结构的响应情况 谱分析定义及目的（接上页） El Centro 地震 ( 1940 ) 谱分析定义及目的（接上页） 在模态分析之后进行谱分析 计算结构在给定的每个自然频率频谱下的最大响应，这一最大响应是响应系数与振型的乘积 这些最大响应组合在一起就给出了结构的总体响应 谱分析定义及目的（接上页） 谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析 瞬态分析通常要花费更多的时间，特别是在要考虑许多零件和载荷条件的情况下 瞬态分析的结果更加精确 谱分析能够快速的找到最大响应，但忽略了部分信息（相位） 谱分析定义及目的（接上页） 在进行下述设计时要用到谱分析： 核电厂 (建筑物与装置) 航空电子设备 (飞行器 / 导弹) 航天飞机零件 飞行器部件 任何受到地震或其他不稳定载荷的结构或部件 建筑物框架及桥梁 谱分析定义及目的（接上页） ANSYS 能够进行四种谱分析: 单点响应谱** 单一响应谱激励模型中指定的多个点 多点响应谱 ** 不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点 动态设计分析法 (D.D.A.M) 由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析船用装备的抗振性 功率谱密度 (PSD)** 随机振动的一种概率分析方法 谱分析B.术语及概念 主题包括： 频谱的定义 响应谱如何用于计算结构对激励的响应： 参与系数 模态系数 模态组合 谱分析-术语及概念频谱的定义（接上页） 什么是响应谱？ 用来描述理想化系统激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1f2f3f4。 谱分析-术语及概念频谱的定义（接上页） 如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如右图所示 现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应 如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到右图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱 谱分析-术语及概念频谱的定义（接上页） 因而响应谱是许多单自由度系统在给定激励下响应最大值的包络线。 输入谱分析的数据包括响应谱曲线和激励方向 谱分析-术语及概念步骤 在模态分析中计算自然频率和振型，然后进行谱分析 在进行谱分析时你将遇到三个新的术语: 参与系数 模态系数 模态组合 我们将在讲述如何进行谱分析的同时给出上述三个术语的定义 谱分析-术语及概念参与系数（接上页） 对于结构的每一个模态，计算在每一个激励方向上的参与系数? I 参与系数是振型和激励方向的函数 参与系数衡量模态在激励方向上对变形的影响程度（进而影响应力） 谱分析-术语及概念参与系数（接上页） 例如，下图所示悬臂梁 如果在Y方向施加一个激励，模态1的PF最高，模态2的PF低，模态3的PF为零 如果激励在X方向，模态1和模态2的PF为零，模态3的PF值反而高 谱分析-术语及概念模态系数（接上页） 模态系数是与振型相乘的比例因子，从两者的乘积我们能够得到激振在该模态产生的最大响应 每个模态的模态系数 Ai = Si gi [注] Si 是在频率wi 下的响应频谱值 gi 是模态i的参与系数 最大的模态响应计算如下 {U}i max = Ai {f}i [注] 对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册 谱分析-术语及概念模态组合（接上页） 得到每个模态在给定响应谱下的最大响应后，将这些最大响应通过某种方式组合得到系统总响应。 最简单的结合方式把全部最大模态响应相加，但是最大模态响应很可能不是同时发生 一些标准的组合方法已经公开发表，通常每个工业管理机构会推荐或强制执行适合该工业领域的组合技术 谱分析-术语及概念模态组合（接上页） ANSYS 中的六种不同组合方法: 完全平方组合法(CQC) (Wilson, et al.,1981) 双和法(DSUM) 分组法(GRP) 均方根法(SRSS) 美国海军实验室