统计学(上)期中考试题.doc

統計學（上）期中考試題 林惠玲老師 95.11.21 考試時間：14：20～17：00 一、選擇題（答案可能不只一個，每題2分，共10分） Which of the following statements are true? The variance will always be larger than the mean absolute the deviation. The variance can never be negative. The larger the variance is for a set of data, the more meaningful the mean is. The larger the variance is for a set of data, the less meaningful the mean is. Which of the following statement is true? When grouping data, the number of classes is unimportant. When the Lorenz curve is a straight line, which is perfect equality of income. Information may be lost when raw data are grouped. A stem-and-leaf display can be used for servicing very large count data. The difference between the binomial distribution and the hypergeometric distribution is that the binomial distribution assumes that the probability of success is constant, whereas the hypergeometric distribution assumes that it changes with each trial. the binomial distribution assumes that the probability of success changes, whereas the hypergeometric distribution assumes that it remains constant. The variance of hypergeometric distribution is larger than that of binomial distribution. The variance of hypergeometric distribution is smaller than that of binomial distribution. 若A、B為定義在樣本空間(sample space)的兩個事件，則： (a) (b) (c)若A、B獨立，則、B獨立。 (d) 下列的敘述何者為正確？ 若X與Y分別為成功機率為，兩個獨立的二項分配，定義隨機變數，W亦必為二項分配。 若X與Y分別為平均數，的兩個獨立的Poisson分配，定義，則W亦為Poisson分配。 若X為成功機率的二項分配，定義，Y亦為成功機率的二項分配。 設X為Bernoulli分配，則恰為成功機率，為 二、(28分) 是非題（請先說明「是」或「非」，再說明理由或證明，未說明理由不予計分） 設X為一隨機變數，其平均為，變異數為，則： (a) (b) 某電子公司舉行尾牙，並進行摸彩，但並非通通有獎，員工共200人，獎品為5張股票，共有20人可中獎。某員工認為先抽與後抽中獎的機率是一樣的。 設A、B為互斥事件（mutually exclusive events），、分別為A、B的補集合，則。 設為常態分配，其平均數為，變異數為，即，若令，，則： (a)亦為常態分配，其平均數為，變異數為。 (b)亦為常態分配，其平均數為，變異數為。 以下20位同學統計學期末考成績： 97 63 20 88 74 70 58 68 73 81 84 92 77 62 65 76 76 72 65 61 則此組資料沒有極端值（outliers） 三、(9分) 在檢驗一批產品的過程中，觀察直到出現兩個不良品為止，現若令隨機變數X表示此檢驗過程出現的良品個數，並設不良品的機率為p，試問 該隨機實驗的樣本空間，並列出X的值。 求出X的機率分配。 設p=0.1，請計算p(X2