边坡可靠性与经济风险性分析及其应用.doc

边坡可靠性与经济风险性分析及其应用 杨庆　焦建奎　栾茂田　师大寨 摘　要：本文在边坡渐进破坏可靠性分析的基本原理和计算方法基础上,分析了影响边坡渐进破坏的主要因素,对白云鄂博铁矿的主矿边坡进行了二维渐进破坏可靠性计算;然后围绕边坡方案的可靠性分析结果,把经济决策理论引入边坡的经济分析中,结合边坡工程具体特点对边坡进行了投资—效益风险性分析。关键词：边坡工程　渐进破坏　可靠性分析　经济风险性分析1　前　言　　近40年来,随着露天开采技术的发展,露天矿边坡出露高度越来越高,边坡稳定与经济效益之间的矛盾也愈加尖锐,坡角每增加1度,可减少数以千万吨计的剥离量,获得巨大的经济效益,同时也意味着将承担更大的风险。在边坡可靠性分析和经济分析中,所用的各种数据具有不确定性,必然造成预测结果的变化,从而产生边坡方案的风险问题。因此在边坡可靠性和经济分析之后,还必须进行风险性分析,以论证方案的风险水平,从而对方案有一个更完整的了解。　　本文的主要内容就是在阐述边坡渐进破坏二维可靠性分析的基本原理和计算方法基础上,采用蒙特卡洛随机模拟方法分析了影响边坡渐进破坏计算结果的主要因素,用该理论方法对白云鄂博铁矿主矿边坡进行二维渐进破坏可靠性计算;然后围绕边坡方案的可靠性分析结果,把经济决策理论引入边坡的经济分析中,结合边坡工程具体特点对白云鄂博主矿边坡进行了投资-效益风险性分析。　　2　边坡工程的渐进破坏可靠性分析　　在边坡瞬间破坏分析中,用整体指标衡量边坡的可靠性,认为局部指标与整体指标相同。事实上,由于滑动面上各点应力及岩体强度等并非均匀分布,外界作用如水的渗透等也是非均匀的,因而滑动面各点的破坏概率是不相同的,所以边坡破坏应当是一种渐进性破坏,在边坡可靠性计算中应该考虑这一真实的渐进破坏过程并建立相应的计算模型和分析方法。边坡渐进破坏可靠性分析的基本原理是:边坡初始局部破坏首先产生于滑动面上局部破坏概率最大的分条,然后向渐进破坏概率较大的一侧扩展(或者破坏停止),对于那些已破坏的分条,其强度降为残余强度值,其剩余剪力由未破坏分条承担,而未破坏的分条仍具峰值强度值;当破坏扩展到一定阶段时,边坡就会发生整体破坏。　　判断初始破坏是否产生以及破坏是否继续扩展需要给出适当的概率阈值(即可接受的风险水平阈值)。本次研究的破坏概率阈值取值参考国内同类工程的取值再结合白云鄂博铁矿具体情况来考虑。鉴于:　　(1)目前我国风险补偿能力较弱,以及白云鄂博主矿边坡较高,岩体并未完全揭露,工程地质性质具有很大的不确定性,因而不宜采用较高的风险水平;　　(2)据现有工程经验,露天矿边坡整体破坏概率一般选为3%～1%,在工程地质条件允许时,可选择为4%,而对台阶边坡,一般选择10%;　　(3)二维情况下,计算结果偏保守,可适当放大。最后认为下列标准较为适宜:总体边坡允许破坏概率阈值为5%,分条的破坏概率因其重要性差于总体边坡而比台阶重要所以选定为8%。2.1　数学模型2.1.1　计算模型　　下面以余推力法为例来说明边坡渐近破坏计算的一般步骤［3］。将滑体分成n个垂直的小分条,自坡脚向上编号,第i分条受力如图1所示。在分析计算中作如下假定:　　(1)条重Wi,法向力Ni和沿滑动面渗流水的浮托力Ui均通过滑体的重心;　　(2)滑体受爆破震动的附加等效水平力SUIPQi作用在滑体重心;　　(3)滑动面抗剪强度遵循莫尔-库仑定律;　　(4)i分条的剩余推力Qi、Qi+1平行于该分条滑动面(余推力法假设),即ψi=αi,ψi+1=αi+1。则对于i分条,力平衡方程为: 　 式中αi,αi+1为i分条和i+1分条滑动面的水平倾角;合力Qi、Qi+1表示i分条的条间作用力,Qi反映了i到n分条对i-1分条的挤压作用;Qi+1是i+1到n分条的剩余推力,是i+1到n分条主动施加到i分条上的作用力,有: 图1　i分条的受力图 　　 按照莫尔-库仑准则,以抗剪力与剪力之差定义为安全余量SM,于是第i分条的安全余量可表示为:SMi=ciLi＋N′itanφi－Si,其中Li为第i分条的滑动面长度;ci,φi为粘聚力和内摩擦角在Li上的局部平均值,当i分条没有破坏时,取其峰值强度参数cp与φp的局部平均值,当i分条已破坏时,取其残余强度参数cr与φr的局部平均值。安全余量反映了分条或边坡安全储备的大小,当其小于零时,分条或边坡处于不可靠状态。2.1.2　初始破坏分条确定　　边坡在发生初始局部破坏之前,每一分条均具有峰值强度。第i分条的初始安全余量为SMi=cpiLi＋N′itanφpi－Si;初始破坏概率为Pi=P［SMi≤0］。逐条计算Pi,定义初始破坏概率最大的分条为初始破坏分条,认为边坡破坏就从该分条开始逐条扩展。如果最大的初始破坏概率仍然小于破坏