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三角比值的符号 授课班级 运营管理02 授课序次 38 教案审批 上课周次 16 授课日期06 审批日期 课题 三角比值的符号 课类型 理论课 教学目标 1、三角比值在各象限的符号； 2、会判断一个三角比值的正负。 教学重点及破解方法 任意角的三角比值符号的确定． 教学难点及突破方法 ?三角比值在各象限的符号．? 教学方法与手段 讲解和练习相结合。从学生上黑板做题过程中发现问题，进行纠正和讲解。 教学设计思路或教学流程 复习任意角的三角比的概念——引入新课，三角比值在各象限的符号——例题讲解——练习——如何使用计算器计算三角比——例题——小结。 资源准备 三角板 教学过程 教学环节及时间分配 教学内容及方法 教师活动 学生活动 旧课复习 什么是任意角的三角比？对于一个确定的角来说，三角比的大小和终边上P点的位置有关吗？ 提问 思考回答 新课导入 根据任意角的三角比的定义来判定各个象限角的三角比值的正负。 新课教学 一、三角比值的符号 角α属于 的象限 点P的坐标 sinα(即) cosα(即) tanα(即) x y 第一象限 + + ＋ ＋ ＋ 第二象限 － ＋ ＋ － － 第三象限 － － － － ＋ 第四象限 ＋ － － ＋ － 即 由于，所以任意角的三角函数的符号取决于角α终边上的点P的坐标值的符号。 当角的终边在第一象限时，点P在第一象限，，所以 ； 当角的终边在第二象限时，点P在第二象限，，所以 ； 当角的终边在第三象限时，点P在第三象限，，所以 当角的终边在第四象限时，点P在第四象限，，所以 为了便于记忆，我们把sinα、cosα、tanα的正负号标在各个象限中，如图所示： 例1：判断下列各三角比值的符号。 ⑴sin495° ⑵cos（－150°） ⑶tan（） 解：⑴因为495°=360°+135°是第二象限角，所以sin495°0。 ⑵因为－150°是第三象限角，所以cos（－150°）0. ⑶因为=+（-2）×2π是第三象限角，所以tan（）0. 例2根据下列条件，确定是第几象限的角. ⑴且 ⑵且, 解：⑴由可知,是第三或第四象限的角(或的终边在x轴的负半轴上的界限角)；由,可知是第二或第四象限的角. 由于同时要满足两个条件，所以是第四象限的角. ⑵由可知,是第一或第二象限的角； 由,可知是第二或第四象限的角. 由于同时要满足两个条件，所以是第二象限的角. 利用计算器求已知角三角比的值 用手机计算器计算三角比的值。 略。 讲解提问 布置练习题 回答 学生做题 课堂小结 由于，所以任意角的三角函数的符号取决于角α终边上的点P的坐标值的符号。Sinα一、二象限为正，三、四象限为负；cosα在一、四象限为正，二、三象限为负；tanα一、三象限为正，二、四象限为负。 作业布置 习题集p62 板书设计 教学反思