华师大版九年级数学下册课后练习相似三角形有关的综合问题1+课后练习二及详解.doc

学科：数学 专题：相似三角形有关的综合问题1 重难点易错点解析 题面：己知在平行四边形ABCD中，AD=6，点E在直线AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则= ． 金题精讲 题面：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F；过点E作EG⊥AB，垂足为G．（1）求证：CF=CE；（2）求证：CE：BE=AC：AB；（3）若AB=10，AC=6，求CF的长． 满分冲刺 题面：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，ED⊥DF，且DE、DF分别交AC、BC于E、F．求证：． 课后练习详解 重难点易错点解析 答案：或． 详解：分两种情况：（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，则；（2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，则． 金题精讲 答案：（1）CF=CE；（2）CE：BE=AC：AB?；（3）3． 详解：（1）∵AE平分∠CAB，∠ ACB=90°，EG⊥AB∴EG=CE∴△ACE≌△AGE∴∠AEC=∠AEG∵CD⊥AB，EG⊥AB∴CD∥EG∴∠GEF=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE（2）证明：∵∠ACB=90°，EG⊥AB，∠B=∠B∴△ACB∽△EGB∴AC：AB=EG：EB∵EG=CE∴CE：BE=AC：AB? （3）解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=6∴CB=8∵EC：EB=AC：AB=3：5∴EC=3∴CF=EC=3． 满分冲刺 答案：． 详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠FCD+∠ACD=∠A+∠ACD=90°，∴∠FCD=∠A，同理可证∠CDF=∠ADE，∴△ADE∽△CDF，∴．