2005级本科试题A.doc

北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 专业： 班级： 学号： 姓名： 课程名称：管理运筹学（A） 2005—2006学年第2学期 出题教师：张可明 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 签字 单选题（每题2分，共20分） 1.下列说法不正确的是(Ｂ) A.线性规划问题的基本可行解对应可行域的一个顶点 B.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解 C.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点达到。 D.线性规划问题的最优解不一定都在顶点上达到。 2.下列说法正确的是(D ) A.分枝定界法得到松弛问题的多个可行解中, 任一个为整数规划问题目标函数值的上界。 B.整数规划问题解的目标函数值优于其相应的松弛问题解的目标函数值。 C.割平面有可能割去非最优解的整数解。 D.割平面方程是决策变量取整数的一个必要条件。 3.用对偶单纯形法解目标函数求极大的线性规划问题时，选择进基变量的原则是（ C ）。 A. 选对应的xl B. 选对应的xl C．选对应的xk D. 选对应的xk 4.下列说法不正确的是(D ) A.最小费用最大流问题可以转化为运输问题求解。 B.当构造的长度网络不存在最短路时，算法终止，得到最小费用最大流。 C.最小费用增广链是流量为v(f)的可行流中的最小费用流。 D.对于一个可行流v(f)，在长度网络的定义中关于反向边的定义是这样的： 5.下列关于符合(Q,s)库存控制策略的说法正确的是（ C ） A.订购批量不确定 B.需要保有较高的安全库存量ss C.订购批量为Q D.订货周期确定 6. 以下说法不正确的是（C ） A.分配问题效益矩阵的每个元素都加上同一个常数k，会影响最优值。 B.分配问题效益矩阵的每个元素都加上同一个常数k，不会影响最优的分配方案。 C.分配问题效益矩阵经过行缩减，改变最优的分配方案，也改变最优值。 D.分配问题效益矩阵经过列缩减，不改变最优的分配方案，但改变最优值。 7.关于网络图，下列说法不正确的是：（ D ） A. 网络图中只能有一个始点和一个终点 B. 总时差为零的各项工序所组成的线路就是网络图的关键路线 C. 关键节点的连线不一定在关键路线上 D. 工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始时间 8.订货点的含义是（ C ） A．订货的时间 B.每次订货的数量 C. 库存量下降到该点时就要订货 D.订货需提前的时间 9. 容量网络（V，A，C） C. 给定可行流f和截集，此截集中所有弧的流量之和为可行流的流量 D.对于中间点A 2 4 160 B 3 2 180 利润（元/件） 3 2 二、（25分）某厂生产甲、乙两种产品，需A、B两种原料，生产消耗参数如右。 (1)如何安排生产，使该厂利润最大？试建立线性规划模型并用单纯形法求解； (2)原料A、B的影子价格各为多少？ (3)现有新产品丙，每件需消耗3千克原料A和4千克原料B，利润为3元/件问该产品是否值得生产？ (4)假设工厂可在市场上买到原料B，在保持原最优基不变的条件下，最多应购进多少？ 三、（15分）已知某运输问题的产销平衡表如下，如果从产地A2到销地B2的道路因故暂 销地 单位运价 产地 B1 B2 B3 产量 A1 A2 6 6 4 5 6 5 300 300 销量（件） 150 150 200 时封闭。 用最小元素法求初始调运方案； 用位势法进行检验，并找到最优运输方案。 四、（10分）某制造公司有两个生产工厂，目前研发部门开发了3种新产品。关于新产品投产的问题，为了不使公司的生产线过于多样化，管理层提出了如下的限制条件：（1）3种新产品中最多只能有两种产品投产；（2）两个工厂中只能有一个工厂用于生产新产品。各工厂与新产品的相关数据如右表所示。试建立此问题的整数规划模型。 五、（12分）用动态规划方法求解如下静态规划问题： 树林 两片树林之间的距离 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1.3 2.1 0.9 0.9 1.8 2.6 0.7 1.2 1.7 0.7 1.8 2.6 2.5 1.6 0.9 2.0 2.3 1.9 1.5 1.1 0.6 1.5 1.1 1.0 0.9 0.8 1.0 0.5 六、（8分）某木材公司不久将在一个区域的八片树林中砍伐树木。因此，它必须建设一个土路系统，使得每一片树林都能达到其他任何一片