2014年辽宁省抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试_数学理试题 3.doc

2014年辽宁省抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 数学理试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1.已知为虚数单位，则复数的共轭复数是 A.1+ B.1- C.-1+ D.-1- 2．已知集合,,则集合A∩B为 A.[-1, 0] B.[0, 1] C.（-1, 0) D.（0, 1) 3.在(ABC中，如果|+|=5，且|-|=4，则下列结论一定正确的是 A.∠A＜90° B. ∠A＞90° C. ∠A=90° D. ∠A=60° 4.已知等比数列的首项为，公比为q，给出下列四个有关数列的命题： 如果且q＞1，那么数列是递增的等比数列； 如果且q＜1，那么数列是递减的等比数列； 如果且q＜1，那么数列是递减的等比数列； 如果且q＜1，那么数列是递减的等比数列； 如果且0＜q＜1，那么数列是递增的等比数列； 如果且0＜q＜1，那么数列是递减的等比数列. 其中为真命题的个数为 A.1 B. 2 C.3 D. 4 甲 乙 1 7 a 2 5 5 3 5 8 5 4 4 8 4 b 9 6 如图所在某次国庆诗歌比赛上，七位评委为甲、乙两名学生打出的分数的茎叶图（其中为数字0～9中的一个），去分别去掉一个最高分和一个最低分后，记甲、乙两名学生得分的平均数分别为得分的中位数依次分别为 ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 6. 已知 且，则sin(+cos(的值是 A. B. - C. D. - 7. 若实数满足，则实数m=的取值范围是 A.（-1,1） B.［-1,1） C. （- ,1） D. ［- ,1） 8.给出右面的程序框图，若输入的值为-5， 则输出的y的值是 A. -2 B. -1 C.0 D. 1 如果直线与双曲线C： 恒有两个公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是 A.（1 ，2） B.（2 ，+∞） C.（1 ，2] D.[2 ，+∞） 10.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和高都为4，O是底面ABCD的 中心，以O为球心的球与四棱锥P-ABCD的各个侧面都相切，则 球O的表面积为 A. B. C. D. 11.已知函数设函数，，若恒成立，则的取值范围是 A.（1, 2） B.（0, 1）或（1, 2） C.（1, ） D. （0, 1）或（1, ） 12.已知 给出下列四个不等式：（ⅰ）； （ⅱ）； （ⅲ）；（ⅳ）.则其中恒成 立的不等式的个数是 A. 1 B. 2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上． 13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14. 已知公差不为零的等差数列的前n项和为Sn，若 则的值是 15. 某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中A同学只能在第一或最后一个答题，B和C同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为 （用数字作答） 16．已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合，其准线与x轴相交于点M，点A在此抛物线上，且|AM|=|AF|，则(AMF的内切圆半径的值为 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过理或演算步理． 17．在△ABC中，A，B，C的对边分别为，且依次成等差数列. （Ⅰ）若向量=（3， sinB）与=(2,sinC)共线，求cosA的值； （Ⅱ）若，求(ABC的面积S的最大值. 18．如图，在(ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，PA垂直(ABC所在的平面，PC与(ABC所在的平面成30°角，点D在线段PC上，点E在线段BC上. （I）若AD⊥PC，求证：BD⊥PC； （II）若PD：PC=1:4，EC：BC=1:4， 求二面角B-AD-E的余弦值. 19．市教