河北省邯郸市2010年高三第一次模拟考试数学试卷(文科).doc

2010年邯郸市高三第一次模拟考试（邯郸一模） 文科数学 2010.3 说明： 本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。 所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则有 A． B． C． D． 2. 设是两个单位向量，命题：“”是命题:“的夹角等于”成立的 A．充分不必要条件 　B.　必要不充分条件 Ｃ.充要条件　Ｄ.　既不充分也不必要条件 3. 200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 4. 已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为 A．－1, 9 B．－1, 2 C．－8, －10 D．－4, －9 5．若直线与圆相切，则实数的值等于 A. B. C. D. 6.某家电制造集团为尽快完成家电下乡运输任务,提出四种运输方案.据预测，这四种方案均能在规定时间内完成预期的运输任务，各种方案的运输总量与时间的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是 A B C D 7. 设ΔABC的内角A、B、C的对边长分别是a、b、c，且成等差数列，则B是 A． B． C.钝角 D．等于 ．3 ． ．3或 ．或 9. 测体温是预防甲流感的有效措施.某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班中，要求分发到每个班的温度计不少于2支，则不同的分发方法共有 A．120种 B．175种 C．220种 D．820种 10．函数对于任意实数满足，若，则等于 A．2 B．5 C．-5 D． 11．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且，，则A． B． C． D．的左、右焦点分别是、，一条渐近线方程为，抛物线的焦点与的右焦点重合，在双曲线上.则·等于 A.4 B.0 C. -2 D. -1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若满足条件,则的最小值为__________ ; 14. 函数的反函数是_______ _ ; 15.如图，在中，是上任意一点，为的中点，若，则= ; 16.若则的最大值为__________． （Ⅰ）求的值； (Ⅱ) 若的值。 18. （本小题满分12分） 某公司客服中心有四部咨询电话，某一时刻每部电话能否被接通是相互独立的.已知每部电话响第一声时被接通的概率是，响第二声时被接通的概率是，响第三声时被接通的概率是，响第四声时被接通的概率是. （Ⅰ）求四部电话在响四声内有两部或三部能被接通的概率; (Ⅱ) 求 如图，中，已知， ，, ,分别是的中点. （Ⅰ）求证直线⊥平面； （Ⅱ）求二面角, ， （Ⅰ）把表示为的函数并写出定义域; （Ⅱ）求的最值. 21.（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为（为常数，n∈N*）且a1≠a2, （Ⅰ）求值； (Ⅱ) 证明：数列{an}是等差数列. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆：的右焦点为, 过原点的直线与椭圆相交于两点. ，点到相应准线的距离为. （Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ) 若直线与椭圆交于，以线段为直径的圆过的右顶点，求证直线过定点. 2010年邯郸市高三第一次模拟考试 文科数学参考答案 审核：王思亮 校对：韩卓艳 一、BCBDA BACCD AB 二、13. 2 14. 15. 1