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与三角函数有关的值域问题03
与三角函数有关的值域常见的四种题型: * * 与三角函数有关的 值域问题 y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? y=cosx y=sinx y∈[－1, 1] y∈[－1, 1] y=sinx, y∈[－1, 1] 2π π 1 -1 x y y=sinx, y=sinx, y∈[-1, 0] 2π π 1 -1 x y y∈[ ] 1 -1 x y 2π π 例1.求下列函数的值域: 1.(课本) 2.(课本) 3. 题型1： 方法: 利用sinX,cosX的有界性,并注意: ①对字母系数的讨论; ②x的取值范围. （单一型） (A≠0) 例2.求下列函数的值域 1. 2. 方法: 配方法, 转化为求二次函数在给定区间上的最值. 题型2: (或 ) 例3.求下列函数的值域 1. 2. 方法: 换元法,转化为二次函数去解,但要注意换元后新变量的范围 题型3: 题型1: y=Asin(ωx+φ)+B (或y=Acos(ωx+φ)+B) 题型2: y=asin2x+bsinx+c (或y=acos2x+bcosx+c) 题型3: y=a(sinx±cosx)+bsinxcosx+c y=kt+m y=At2+Bt+C 换元方法 化归思想
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