徐州市张集水源地裂隙岩溶水三维.doc

徐州市张集水源地裂隙岩溶水三维等参有限元数值模拟 钱家忠1，吴剑锋2，董洪信3，朱学愚2(1合肥工业大学 资环学院，安徽 合肥 230009；2南京大学 地球科学系，江苏 南京 210093；3江苏省水文地质工程地质勘察院，江苏 徐州 221004) 摘要：基于徐州市张集水源地裂隙岩溶水贮存和运动特征 ，建立了三维有限元数学模型，利用等参有限元方法求解，并根据大型群孔干扰抽水试验资 料，识别模型参数，进一步对裂隙岩溶水资源的开采方案进行了评价，得到结论如下：(1) 模型具有较高的精度，适合于张集水源地裂隙岩溶水资源评价；(2)张集水源地的允许开采 量为13.71万m3/d，这一数值是有保证的；(3)在年降水量大于846.4mm(该区历史上降水 量偏 低的10年的年平均降水量)的年份，允许开采量可增大。上述结论为水源地开采提供了依据 ，同时对条件类似地区的地下水资源评价具有重要的参考价值。关键词：水源地；裂隙岩溶水；等参有限元；三维数值模拟 中图分类号：P641.8? ???????????? 文献标识码：A??? 随着计算机技术的发展，地下水资源评价多使用数值法。一般来说，由于裂隙岩溶介质的非均质性，用等效多孔介质渗流模型难以描述其中地下水流运动特征［1］。但许多研究表明：我国北方裂隙岩溶含水地区，虽然溶蚀裂隙发育不均，但地下水流具有统一的水面，也可以近似地运用多孔介质渗流理论模型来描述［2～6］。??? 从已有的研究来看，应用模型一般为二维模型。实际上，人们遇到的多数实际问题都是三维流问题。例如开采井附近地下水运动、矿坑涌水、含水层之间的水力联系、强烈非均质介质中裂隙岩溶水运动等常见情形都属于三维流问题。若把它们简化为二维流就不能反映出问题的本质［7］。但由于三维流问题需要输入数据非常多，计算工作量又非常大，因此解决三维流问题较之一、二维问题来说要更为复杂，另外将研究对象近似处理为二维流问题可大大节省勘探费用［8］，所以实际工作中应用较多。这些也正是三维流数学模型不能被广泛应用的主要原因之一。??? 尽管如此，地下水流的三维有限元数值模拟也有过一些成功的计算实例。Gupta等［9］曾建立了模拟多个含水层系统的三维有限元模型；李国敏等［10］曾模拟了郑州北郊水源地孔隙地下水流；钱会等［11］曾模拟了傍河取水渗流问题，吴吉春等［12］研究了海水入侵问题等。但总的来看，国内有关三维有限元模型的应用多局限于孔隙含水层系统。基于此，本文对徐州市张集水源地裂隙岩溶水进行三维有限元数值模拟，并对地下水资源作进一步评价。1 模型的建立及求解方法 ??? 张集水源地位于徐州市东南部约25km处，面积356.41km2。研究区西部边界为断陷盆地；北部边界沿山脊线，为地表分水岭；南部部分为地表分水岭，东南和西南为人为边界，水源地总体上处于一个相对独立的水文地质单元。见图1。 ??? 依据水文地质条件，研究区裂隙岩溶含水系统在裸露或半裸露区为潜水，在数值计算中 处理 为两层：即上层为潜水，下层为承压水；而在覆盖区为承压水。由于研究区岩溶地层岩性及 构造控水特征明显，岩溶发育程度及富水程度极不均匀，渗透特征沿方向变化大，岩溶分 布具有明显的水平及垂直分带特征。考虑到研究区存在分层取水，而岩溶水除在裸露或半裸 露区直接接受大气降水补给以外，还会接受第四系越流、水库渗漏以及侧向补给等，地下水 存在垂向运动；再加上模拟区存在岩溶水和孔隙水观测孔(岩溶水22眼，孔隙水13眼)，因此 ，本区裂隙岩溶含水系统的结构及水动力条件可概化为非均质各向异性的承压——无压三维 流。 图1 张集水源地水文地质概念模型 ??? 根据水文地质概念模型，本区的裂隙岩溶地下水流可概化为非均质各向异性介质中的三维非稳定流问题。其数学模型为 (1) 式中：Kxx、Kyy、Kzz分别为主轴方向渗透系数；H=H(x,y,z,t)为研究区内t时刻水头；Ss为给水度或贮水率；W=Wp+Ws+Wr-We-Q为源、汇项。其中Wp为降水入渗补给强度；Ws为灌溉入渗补给强度；Wr为水库渗漏补给强度；We为蒸发强度；Q为开采强度；Ω为研究的空间区域；s1为第1类边界曲面；s2为第2类边界曲面；H0(x,y,z)为初始水头；φ(x,y,z,t)为第1类边界上水头；q为第2类边界上的单位面积流量，流入为正，流出为负。??? 将空间区域Ω剖分为有限个六面体单元，取单元的8个角点为节点。应用Garlerkin有限元技术建立定解问题的线性代数方程组。由于单元为任意形状的六面体，在总体坐标下对它求三重积分比较困难。所以我们通过坐标变换，把它变换为局部坐标下的正方形，用等参有限元方法(Isoparameteric Finite Element method)求解。2