周髀算经卷上之一.pdf

周 髀 算 經 卷上之一 卷上之二 卷上之三 卷下之一 卷下之二 卷下之三 周 髀 算 經 卷 上 之 一 昔 者 周 公 問 于 商 高 曰 ． 竊 聞 乎 大 夫 善 數 也 ． 請 問 古 者 包 犧 立 周 天 歷 度 ． 夫 天 不 可 階 而 升 ． 地 不 可 得 尺 寸 而 度 ． 請 問 數 安 從 出 ． 商 高 曰 ． 數 之 法 ． 出 于 圓 方 ． 圓 出 于 方 ． 方 出 于 矩 ． 矩 出 于 九 九 八 十 一 ． 故 折 矩 ． 以 為 勾 廣 三 ． 股 修 四 ． 徑 隅 五 ． 既 方 其 外 ． 半 之 一 矩 ． 環 而 共 盤 ． 得 成 三 四 五 ． 兩 矩 共 長 二 十 有 五 ． 是 謂 積 矩 ． 故 禹 之 所 以 治 天 下 者 ． 此 數 之 所 生 也 ． 周 公 曰 ． 大 哉 言 數 ． 請 問 用 矩 之 道 ． 商 高 曰 ． 平 矩 以 正 繩 ． 偃 矩 以 望 高 ． 覆 矩 以 測 深 ． 臥 矩 以 知 遠 ． 環 矩 以 為 圓 ． 合 矩 以 為 方 ． 方 屬 地 ． 圓 屬 天 ． 天 圓 地 方 ． 方 數 為 典 ． 以 方 出 圓 ． 笠 以 寫 天 ． 天 青 黑 ． 地 黃 赤 ． 天 數 之 為 笠 也 ． 青 黑 為 表 ． 丹 黃 為 裏 ． 以 象 天 地 之 位 ． 是 故 ． 知 地 者 智 ． 知 天 者 聖 ． 智 出 于 勾 ． 勾 出 于 矩 ． 夫 矩 之 于 數 ． 其 裁 制 萬 物 ． 惟 所 為 耳 ． 周 公 曰 ． 善 哉 ． 周 髀 算 經 卷 上 之 二 昔 者 ． 榮 方 問 于 陳 子 ． 曰 ． 今 者 竊 聞 夫 子 之 道 ． 知 日 之 高 大 ． 光 之 所 照 ． 一 日 所 行 ． 遠 近 之 數 ． 人 所 望 見 ． 四 極 之 窮 ． 列 星 之 宿 ． 天 地 之 廣 袤 ． 夫 子 之 道 ． 皆 能 知 之 ． 其 信 有 之 乎 ． 陳 子 曰 ． 然 ． 榮 方 曰 ． 方 雖 不 省 ． 願 夫 子 幸 而 說 之 ． 今 若 方 者 ． 可 教 此 道 耶 ． 陳 子 曰 ． 然 ． 此 皆 算 術 之 所 及 ． 子 之 于 算 ． 足 以 知 此 矣 ． 若 誠 累 思 之 ． 于 是 榮 方 歸 而 思 之 ． 數 日 不 能 得 ． 復 見 陳 子 曰 ． 方 、 思 之 不 能 得 ． 敢 請 問 之 ． 陳 子 曰 ．思 之 未 熟 ． 此 亦 望 遠 起 高 之 術 ． 而 子 不 能 得 ． 則 子 之 於 數 ． 未 能通 類 ． 是 智 有 所 不 及 ． 而 神 有 所 窮 ． 夫 道 術 、 言 約 而 用 博 者 ． 智 類 之 明 ． 問 一 類 而 以 萬 事 達 者 ． 謂 之 知 道 ． 今 子 所 學 ． 算 數 之 術 ． 是 用 智 矣 ． 而 尚 有 所 難 ． 是 子 之 智 類 單 ． 夫 道 術 所 以 難 通 者 ． 既 學 矣 ． 患 其 不 博 ． 既 博 矣 ． 患 其 不 習 ． 既 習 矣 ． 患 其 不 能 知 ． 故 同 術 相 學 ． 同 事 相 觀 ． 此 列 士 之 愚 智 ． 賢 不 肖 之 所 分 ． 是 故 能 類 以 合 類 ． 此 賢 者 業 精 習 智 之 質 也 ． 夫 學 同 業 而 不 能 入 神 者 ． 此 不 肖 無 智 ． 而 業 不 能 精 習． 是 故 算 不 能 精 習 ． 吾 豈 以 道 隱 子 哉 ． 固 復 熟 思 之 ． 榮 方 復 歸 思 之 ． 數 日 不 能 得 ． 復 見 陳 子 曰 ． 方 思 之 以精 熟 矣 ． 智 有 所 不 及 ． 而 神 有 所 窮 ． 知 不 能 得 ． 願 終 請說 之 ． 陳 子 曰 ． 復 坐 ． 吾 語 汝 ． 于 是 榮 方 復 坐 而 請 陳 子 之 說． 曰 夏 至 南 萬 六 千 里 ． 冬 至 南 十 三 萬 五 千 里 ． 日 中 立 竿 測 影 ． 此