灰兔数量关系.doc

灰兔-题目四】要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，做多可做出多少道不同的菜肴？（国考2009-115）A.131204 B.132132 C.130468 D.133456 8956257 , 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相减22—20 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 奇数位是和与偶数位的和的差能否整除11 【灰兔-题目五】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？（浙江2011-59）A.7种 B.12种 C.15种 D.21种 C41+C42+C43+C44=15 订或者 不定 2*2*2*2=16 去除全部不定的情况1种。。。16-1=15种 灰兔-题目六】小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是一位奇数，则他最多要拨多少次才能保证拨通？（国考2009-107）A.90 B.50 C.45 D.20 00-99 一百种数字 奇数和偶数各占一半 50 C10 1*C51=50 【灰兔-题目七】57.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。一家必须相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法？A.36 B.72 C.144 D.288 选3或者4 2种选法 3个座位的有A33种 选取2种方法A33 2*A33*A33*2=144 【灰兔-题目十】有三个居委会的居民共订600份《华西都市报》，每个居委会至少订199份，最多订201份，则不同的订阅方式有几种？（四川2010-13）A.3 B.5 C.6 D.7 【灰兔-思路点拨】订阅情况可以分两类，199,200,201；200,200,200.第一种为A33=6，第二种只有一种，总方法数为7，选D 【灰兔-题目十一】某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到ABC三个地区进行锻炼，每个地区分配一名职工和2名实习生，则不同的分配方案有多少种？（山东2009-115）A.90 B.180 C.270 D.540 C31*C62*C42=540 C31*C62 C21*C42 1 【灰兔-题目一】从6名运动员中选4人参加4×100米接力，甲不跑第一棒和第四棒的参赛方案各有多少种？A.120 B.240 C.180 D.60 特殊优先法：2种切入点，特殊位置优先考虑，第一棒5种 第四棒4种2和3在4个选2个满足，5*4 *A42=240 灰兔-思路点拨】思路一：特殊位置优先法：首先填充第一棒，第一棒共有5个元素可供选择，其次第4棒则有4个元素可以选择；然后第2棒则有4个元素可以选择，第3棒则有3个元素可以选择。则共有5×4×4×3=240种。 思路二：特殊元素优先法：首先考虑甲元素的位置①甲不参赛有A(5,4)=120种排法；②甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有2种排法；其余5人占3个位置有A(5,3)=60种方法，故有2×60=120种方案。所以有120+120=240种参赛方案。 捆绑法：解决相邻问题。 题型特征：顾名思义，就是将几个人或者物体“捆绑”在一起，他解决的问题-----相邻问题。题目表述为要求某两个或几个物体相邻，待求符合要求的种数。解题思路： 对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元（组），与其它元素排列，然后再对相邻的元素（组）内部进行排列 【灰兔-题目一】7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相邻，分别有多少种站法？A.120 B.240 C.360 D.720 A55*A33=720 插空法：题型特征：题目表述为要求某两个或某几个物体不相邻，待求符合要求的种数。 解题思路：对于某几个元素不相邻得排列问题，可先将其它元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可。 【灰兔-题目一】有3盆一样的红花和3盆一样的白花，如果使3盆红花不挨着，有几种排法？（黑龙江2009B-7）A.4 B.8 C.12 D.20 C43=4 101010 010101 011010 010110【灰兔-题目三】一张节目表原有3个节目，如果保持这三个节目相对顺序不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法？（国考2008-57）A.20 B.12 C.6 D.4 3个节目变成4个空，安排一个4种，后来4个节目5个空 5种，所以4*5=20种 【灰兔-秒杀技】最后节目安排完毕后有5个节目，其中2个是新加的节目，而剩下3个位置因相对顺序不变，故安置方式一样，