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矩阵,响亮的特征值
06 5432 bbs.5432.net
n
1A 3 A−1 123A *
−1 1 1 1 1 1 A
A 123A 1, , A 1× × A *
2 3 2 3 6 λ
1 1 1
, ,
6 3 2
A kA +E A +kE AT A−1 A * A2 P −1AP B (B ∼A)
λ kλ+1 λ+kE λ λ−1 A λ λ2 λ
α α α α α α −1
P α
A r(A) n A
2 n
r ( A) n ⇒ A 0 0E −A 0 A 0n −r (A)
3A n λA (A*)2 +E
⎛ ⎞2
A
1 (A*)2 +E ⎜ ⎟ +1
λ
⎝ ⎠
⎡2 0 0⎤ ⎡2 0 0 ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
4A ⎢0 0 1⎥B ⎢0 y 0 ⎥x y
⎢⎣0 1 x ⎥⎦ ⎢⎣0 0 −1⎦⎥
−2 =−2y
⎧
A ~ B A B ∑aii =∑bii ⎨ x 0, y 1
2 +x 2 =+y −1
⎩
5A 2 3 A2 +5A 0 A
A2 +5A A(A =+5) A A =+5 0 A A A
0 5 2
0A 055
6A 3 012λ 0 λ 1(1,2,1)T (1, −1,1)T λ 2
A λ 2 (x , x , x )T
1 2 3
1
06
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