单元检测卷-函数概率圆锥曲线-学生.doc

单元检测卷 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分) 1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　) A．y＝－x3，xR　　　　　　B．y＝sinx，xR C．y＝x，xR D．y＝()x，xR 2．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为(　　) A．A44A22　　　 B．A55A22 C．A55　 D. 3．函数f(x＋1)为偶函数，且x＜1时，f(x)＝x2＋1, 则x＞1时，f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝x2－4x＋4 B．f(x)＝x2－4x＋5 C．f(x)＝x2－4x－5 D．f(x)＝x2＋4x＋5 4．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 5．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　) A．x2＝y－ B．x2＝2y－ C．x2＝2y－1 D．x2＝2y－2 6．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N＝992，则展开式中x2项的系数为(　　) A．250　 B．－250 C．150　 　　D．－150 7．在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是(　　) A．450元 B．500元 C．550元 D．600元 8．设a，b，c均为正数，且，，，则(　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 9．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为(　　) A. B. C. D. 10．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(　　) A．1 B.或 C. D．3或 11．在同一坐标系中，方程a2x2＋b2y2＝1与ax＋by2＝0(a＞b＞0)的曲线大致是(　　) 12．已知两个点M(－5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|＝6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝x C．y＝－x D．y＝2x＋1 二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分) 13．10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为________． 14．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张．事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)＝________(结果用最简分数表示)． 15．函数f(x)＝ln(a≠2)为奇函数，则实数a等于________． 16．椭圆x2＋4y2＝16的离心率等于________，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x＋y＝0的双曲线方程是________． 三、解答题(共6小题，满分74分) 17．(本小题满分12分)已知(＋2x)n. (1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数； (2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项． 18．(本小题满分12分)设不等式2(logx)2＋9(logx)＋9≤0的解集为M， 求当xM时，函数f(x)＝(log2)(log2)的最大、最小值． 19． (本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)，(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A，B两点． (1)写出C的方程； (2)若，求k的值． 20．号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数. （1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率; （2）求匹对数的分布列和数学期望. 21． (本小题满分13分)设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列． (1)求|AB|； (2)若直线l的斜率为1，求b的值． 22． (本小题满分13分)已知直线y＝－2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OPOQ(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C. (1)求曲线C的方程； (2)若直线l2是曲线C的一条切线，当点(0,2)到直线l2的距离最短时，求直线l2的方程． 5