平行线的性质模版课件.ppt

平行线的性质 北京四中 李岩 2010-1-7 教学目标： 1、通过猜想、探索、论证的过程得到平行线的性质； 弄清平行线的判定和性质的区别． 2、初步掌握平行线的性质； 通过阅读、填空，使学生能初步体会如何运用平行线 的性质和判定进行简单的推理和计算． 3、通过平行线性质的推导，培养学生观察分析和简单的 逻辑推理的能力； 教学重点：平行线的性质及推导． 教学难点：平行线的性质的推导， 运用性质和判定进行简单的推理论证． 复习 a b c 1 4 3 2 = = 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 180 ° a b c 1 4 3 2 判定 性质 你能验证一下这个结论吗？ 猜想 平行线 在纸上用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角： 度量这些角，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？ a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 猜想：两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等，内错角 相等， 同旁内角互补． 验证 论证 你能证明“两直线平行,同位角相等”吗? 已知：如图，a//b， 求证： ∠1= ∠2． a b c 1 2 a b c 1 2 A B D 你能根据“两直线平行，同位角相等”， 推出“两直线平行，内错角相等”吗？ a b c 1 3 2 ∠2 两直线平行，同位角相等 ∠3 对顶角相等 类似地，你能推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？ 平行线 性质 判定 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 a b c 1 4 3 2 小结 D C B A ∠D 两直线平行，同旁内角互补 180 ° -∠D ∠D 两直线平行，同旁内角互补 180 ° -∠D 如果不用 “同旁内角”可不可以？ 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 ∠ABE ∠ABE D C B A E D C B A 1 2 3 4 分析3：充分利用好“三线八角”. 即 连结AC 180 ° 两直线平行，同旁内角互补 ∠C 同旁内角互补，两直线平行 类似地，有没有其它方法？ D C B A 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 ∠ABE ∠ABE D C B A E D C B A 1 2 3 4 分析3：充分利用好“三线八角”. 即 连结AC a b c 分析：构造“三线八角”. d 2 1 3 如图，作直线d均与直线a、b、c相交. 1、平行线的性质和判定． 小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定 3、从多个角度思考问题． 4、创造条件，促进问题的转化． 2、平行线的性质 （1）由平行线的定义可知：若两条直线平行， 则这两条直线在同一平面内，且没有公共点. （2）如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同位角相等；内错角相等；同旁内角互补. （3）平行线的传递性： a//b，b//c ?a//c. （4）如图，AB//CD，MN⊥AB? MN ⊥ CD A B C D E F G H M N P Q 1 2 3 4 A B C D E 1 2 3