[管理学]北大数字通信课件：5--10接收机的的构成原理3.ppt

PSK信号的另一种解释 以QPSK信号为例 星座图为右图。可以理解为两个正交的PAM信号的叠加。 根据前有的PAM误码率表达式可得QPSK的误码率表达式。 软判决值 硬判决：通过判决给出发送信号的值。 存在问题：每次判决都有一定的概率发生错误，而硬判决没有给出发生错误的可能性。 软判决：给出信号的硬判决值，同时给出该硬判决值的可信度。 软判决值的定义 定义软判决值为可能的两个判决结果的对数似然比（Log Likelihood Ratio，or LLR），即 其中 p(r | si) 为似然函数 以BPSK为例推导软判决值 设发射信号为+1、-1，则 不考虑系数部分的影响，可以得到接收信号 r 的实际值即为软判决值。 软判决讨论： 软判决值的正负号表示发射信号为+1或-1； 软判决值的绝对值大小表示判决可信度的高低： 绝对值大→可信度高；绝对值小→可信度低； 在序列检测中，绝对值大的软判决值对检测结果贡献大于绝对值小的软判决值。 习题 对于16QAM而言，1个符号共有4个比特，其发射信号实部与虚部分别为±1、±3，如下图所示。试给出每个比特的软判决表达式。 * 数字通信 (第十讲) 接收机的构成原理(3) 2008-10 Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China email: yuping.zhao@pku.edu.cn 接收信号为（这里对接收信号进行了采样，并归一化） 相干接收：需要知道信号的相位信息：如BPSK 两种二进制调制信号的比较-相干接收与非相干接收 * 关于二进制调制 高斯信道下的似然函数为 发送正信号时 发送负信号时 传送正值条件下的错误概率为接收信号的值小于0的概率 令 则 n 错误的发生也可以理解为噪声的值大于信号值，即 错误概率为发送s1,s2信号时的平均值 或 由于 所以 讨论： 误码率依赖于信噪比，不是信号或噪声功率的绝对值的大小 利用欧式矩离表示 由于 所以 代入误码率表达式可得 正交信号发射信号为0，1 当发射1时，接收信号的采样为 非相干接收：不需要知道信号的相位信息：如二进制正交信号 即当 C(r,s1) C(r,s2)时，发生错误 当发送s1时，若信号在s2上接收的信号大于s1上的信号，则判决错误放生 设n2-n1=n，对应于 令n1-n2=n n1,n2 对应于 n对应于 所以有 =2 代入上式，得 或 从图中可以看出，非相干接收的性能比相干接收差3dB PAM signals 每个信号能量不同，平均信号能量为 si ?i r 平均信号功率为 接收信号的表达式可以写为 在PAM调制中，需要进行距离比较以确定是否接收端发生了错误，对于M进制PAM信号，共有2M个距离，其中位于边缘的两种情况不可能发生错误，只有2M-2错误可能，总错误概率为(M-1)/M。 Using SNR per bit, T=kTb, k=log2M PAM误码率的其他表达式 M=2, equals to the antipodal signals k increase by one, 4dB SNR is required M-ary PSK 信号表达式 向量表达式 其中 对信号进行实部与虚部的表示 接收信号的相位可表示为 信号相位受到噪声的影响，导致判决错误 误码率的推导 设发射信号为一个MPSK信号中相位为零的信号，则接收信号的采样为 其中 则接收信号的概率密度函数为 信号正确接收的概率为 M4时，公式没有闭式解 信号的幅度与相位为 错误概率为 不同信噪比情况 不同M的情况 当M=2，误码率为 当M=4时，信号存在实部与虚部，并且相互独立。 对于4PSK而言，正确接收的定义为实部与虚部都正确 即 错误接收的概率为 将上式展开，得 对上式的讨论 使用格林编码时 实际系统中一般使用M=4，16，64 QAM信号 QAM信号的误符号率可由PAM信号得到，一个M进制的QAM信号可以表示成两个 进制的PAM信号 正确接收的条件是要求两个PAM信号都正确接收 其中 经推导，得 4PSK与4QAM 相同 当M4，QAM信号特性优于PSK