[管理学]常用统计参数.ppt

* 第二章：常用统计参数 * 计算公式 * 第二章：常用统计参数 * 应用 点二列相关常用于编制是非题测验时评价测验的内部一致性问题 一测验中某一项目的区分度即被试在该项目上的成绩与测验总成绩之间的相关 在心理与教育研究中点二列相关常用于考察不同性别的被试在某一心理现象上的相关程度(如例五)。 * 第二章：常用统计参数 * 例六 下表为10名小学一年级学生某一语言能力测验结果及其期末语文考试的通过情况. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 语言能力测验 95 78 69 84 82 86 55 74 90 88 语文通过情况 过 未过 未过 过 过 过 未过 未过 过 过 * 第二章：常用统计参数 * 2、二列相关 适用条件 两列变量都是总体为正态分布的连续变量 其中一列变量被人为地划分为两类，成为二分变量 两列变量之间是线性关系 样本容量N≥80 * 第二章：常用统计参数 * 计算公式 * 第二章：常用统计参数 * 应用 二列相关常用于对非是非测验项目区分度指标的确定 * 第二章：常用统计参数 * 3、多系列相关 适用条件: 两列变量都为正态分布的连续变量 其中一列变量被人为地分成多种类别，即成为名义变量。 则该两列变量的相关称为多系列相关：若分成三类，就称为三系列相关，其余类同。 * 第二章：常用统计参数 * 练习 * 第二章：常用统计参数 * 4、相关系数 相关系数：用来表示两个具有相关关系的变量之间相关程度的数值。 通常样本的相关系数用r(relationship)表示。 总体的相关系数用ρ表示。 * 第二章：常用统计参数 * 例一 现测得十名女模特的身高和体重见下表,请问模特的身高和体重之间的相互关系如何?(身高单位为厘米;体重单位为公斤) * 第二章：常用统计参数 * 巴西21岁女模特安娜·卡罗琳·雷斯顿 * 第二章：常用统计参数 * 模特 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 174 170 165 172 176 178 168 183 170 160 体重 40 50 44 49 65 61 44 65 52 44 干瘦型身高 183 180 177 174 156 165 159 171 168 162 体重 84 80 76 72 48 60 52 68 64 56 * 第二章：常用统计参数 * 5、协方差（Covariance） 其中n为成对的变量数 * 第二章：常用统计参数 * 协方差的含义 通过两变量离均差乘积的大小和取值的正负，能够反映出此两列变量的变动在方向和大小上的关系，即能够反映两变量相互之间的关系。 思考：协方差在表示两变量相关程度上有什么局限？ * 第二章：常用统计参数 * 在上例中，若把身高的单位换算为米，再计算身高和体重的协方差，这时的协方差和上一个协方差有什么不同？ 造成这种差异的原因是什么？ 这说明了什么问题？ * 第二章：常用统计参数 * 协方差的缺陷 协方差是有单位的。 两变量的测量单位不同，协方差的单位也是不同的，而且任何一个变量的测量单位的变化，都会引起协方差的值的变化，因此协方差是不稳定的。 思考：如何克服协方差的这一缺点？ * 第二章：常用统计参数 * （二）积差相关 英国的统计学家皮尔逊（Pearson）于20世纪初提出了积差相关概念，用来计算线性关系的两列变量的相关程度。 * 第二章：常用统计参数 * 1、积差相关系数的计算 * 第二章：常用统计参数 * 用原始数据计算 * 第二章：常用统计参数 * 例二:完全正相关与完全负相关 X 15 16 17 18 19 Y 22 23 24 25 26 Z 26 25 24 23 22 P 34 35 34 36 35 * 第二章：常用统计参数 * 2、相关系数的性质 相关系数的取值范围为-1≤r≤1。 相关系数取值的正负号表示相关的方向。 取值大小仅表示两变量相关的程度。 相关系数只是一个比率，没有单位也不是等距的度量值，不能进行代数运算。 相关系数只能描述两个变量之间的变化方向同密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系。 * 第二章：常用统计参数 * 3、积差相关的适用范围 两变量的数据都为等距或等比数据； 两变量所代表的总体的分布形态都为正态分布或接近正态分布； 两变量之间的关系是直线性的； 要排除共变因素的存在； 样本的容量n≥30。 * 第二章：常用统计参数 * 问题与思考 如何判断总体分布的形态？ 如何确定两变量为线性关系？ 如何排除共变关系的存在？ * 第二章：常用统计参数 * 相关散点图的绘制 方法一：对于两变量X、Y，以X为横坐标，Y为纵坐标画一直角坐标系，以两变量的成对测量值（X，Y）在坐标系内描点，即构成相关散布图。 方法二：先计算两变量X、Y的每一个测量值