深圳市中考数学试题分类解析汇编 ——三角形.doc

2002年-2011年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题 三角形锦 一、选择题 1. （深圳2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 度】 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个顶角是120o的等腰三角形 【答案】C。 【考点】相似三角形的判定，等边三角形、直角三角形、等腰三角形和全等三角形的性质。 【分析】根据相似三角形的判定方法及各三角形的性质进行分析，从而得到答案：A相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定；B相似，因为全等三角形是特殊的相似三角形；C不相似，因为没有指明其另一锐角相等或其两直角边对应成比例；D相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的的判定。故选C。 2.（深圳2003年5分）计算：的结果是【 度002】 A、1 B、 C、2-3 D、 【答案】A。 【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。 【分析】根据特殊角的三角函数值计算： ∵cot45°=1，cos60°=，cos30°=，tan60°=， ∴原式=。故选A。 3.（深圳2003年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【 度002】 A、5：2 B、4：1 C、2：1 D、3：2 【答案】 C。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1， ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。 由l1//l2，得△AGF∽△BDF， ∴ ，即。∴AG=2y。 由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴。故选C。 4.（深圳2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于【 度002】 Ａ．4.5米 　 Ｂ．6米 Ｃ．7.2米 　 Ｄ．8米 【答案】B。 【考点】相似三角形的应用， 解二元一次方程组。 【分析】如图，设AB=x米，BC= y米，则BC=y＋1米，BF= y＋5米。 由△ABD∽△GCD和△ABF∽△HEF得 ，即，解得。 ∴路灯A的高度AB等于6米。故选B。 5.（深圳2010年学业3分）如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，则∠B的度数是【 度002】 A．40o B．35o C．25o D．20o 【答案】C。 【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角定理。 【分析】∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°， ∴∠ADC= （180°－80°）÷2=50°。 ∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°，∴∠B=∠BAD=（ 50÷2）°=25°。故选C。 6.（深圳2011年3分）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是【 度002】 【答案】B。 【考点】相似三角形的判定。 【分析】如B图△EFG和△ABC中，∠EFG=∠ABC=1350， 。实际上， A，C，D三图中三角形最大角都小于∠AB