《 一元二次方程.doc

北九第二章《一元二次方程》2.1~2.4水平测试(Ｂ) 山东　 周长诗 一、选择题 1．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（ ） A．2 B．－2 C．0 D．不等于2 2．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（ ） A． a+b+c=1 B． a－b+c=0 C． a+b+c=0 D． a－b－c=0 3．一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A．(x－1)2=m2+1 B．(x－1)2=m－1 C．(x－1)2=1－m D．(x－1)2=m+1 4．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ） A．加 B．加 C．减 D．减 5．下列各数中，是方程x2－(1+)x+=0的解的有（ ） ①1+ ②1－ ③1 ④－ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．方程x2+()x+=0的解是（ ） A．x1=1，x2= B．x1=－1，x2=－ C．x1=，x2= D．x1=－，x2=－ 7．若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ） A．x1=－1，x2=－5 B．x1=－6，x2=1 C．x1=－2，x2=－3 D．x=－1 8．已知y=6x2－5x+1，若y≠0，则x的取值情况是（ ） A．x≠且x≠1 B．x≠ C．x≠ D．x≠且x≠ 二、填空题 1．某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________． 2．某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________． 3．如图1，在正方形ABCD中，AB是4 cm，△BCE的面积是△DEF面积的4倍，则DE的长为_________． 4．如图2，梯形的上底AD=3 cm，下底BC=6 cm，对角线AC=9 cm，设OA=x，则x=_________ cm． 5．已知y=x2+x－6，当x=_________时，y的值等于0；当x=_________时，y的值等于24． 6．2－是方程x2+bx－1=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________． 7．已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________． 8．已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________． 三、解答题 1．直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积． 2．你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗？ 3． 随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到2004年末要将该城市的绿地面积在2002年的基础上增加44%，同时要求该城市到2004年末人均绿地的占有量在2002年的基础上增加21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内．（精确到1%） 4．求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1． 参考答案 一、1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 二、1．30(1+x)2=42 2．300(1－x)2=160 3． 4．3 5．－3，2；－6，5 6．－4；2+　　7．0 8．x=4y， x=3y 三、 1、解：设直角三角形的两直角边的长分别为a，b 因为三角形斜边上的中线为1，所以斜边长为2， 所以a2+b2=4． 因为直角三角形的周长为2+，所以a+b=，所以ab=1。 所以ab=． 所以直角三角形的面积为． 2、解：若A=13，即4x2+2x－1=3x2－2 整理，得x2+2x+1=0 ∴(x+1)2=0，∴x1=x2=－1 ∴当x=－1时，A=13． 3、9% (1+21%)(1+x)2=1+44% 4、证明：设这个一元二次方程为 ax2+(a+c)x+c=0(a≠0) 则(ax+c)(x+1)=0 ∴ax+c=0或x+1=0 ∴x1=－，x2=－1．