2015-2016年昌平八年级上学期数学期末.docx

2015-2016学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测 数 学 试 卷 120分钟，120分 2016．1一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数的是A． 3 B．-3 C． D．-2．下列图形中，不是轴对称图形的是 A B C D3．如图，AB∥CD， BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是A．3 B.4 C.5 D.6 4．若分式的值为0，则的值等于A． 0 B．3 C．-3 D．±3 5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是A．1，2，4B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6 6．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是A．13 B．16 C．18 D．207．下列各式中，正确的是 A． B． C． D．8．一次函数y＝-2x -1的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限9．下列说法正确的是A．带根号的数一定是无理数 B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数 D．无理数是开平方或开立方开不尽的数10．已知两点M（3，2），N（-1， 3），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为A. （0，）B. （，0） C. （，0） D. （，0）二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11. 36的平方根是____________. 12. 二次根式中，x的取值范围是 ．13. 一个等腰三角形顶角的外角是100°，则它的底角的度数是 .14. 已知、为两个连续的整数，且，则 ．15.如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的顶点，则点A和点B之间的距离为 .16.观察规律： 同理可得：依照上述规律，则： ； （n≥1的整数）；=____________.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．计算：18．计算：19．解方程：20．已知：如图，E、C是BF上两点，且AB∥DE，BE = FC，∠A=∠D.求证：AC = DF .21．先化简，再求值：，其中22．列方程解应用题某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米？ 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数． 24．如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）25.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，△ABD是等边三角形，求CD的长度．26．已知：如图所示，点P， Q分别代表两个小区，直线l代表临近小区的一条公路．点P到直线l的距离为千米，两点P、Q所在直线与直线l的夹角为45°，两小区P、Q之间的距离为1千米．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交车站．考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和m最短，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示，保留画图痕迹，不写作法），并求出m的值． 五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分）27. 阅读材料，解答问题 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30° 角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB 的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由； （2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．28．如图，已知，MN是AD的垂直平分线，点C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5， BD交MN于点E，交AC于点F，连接AE． （1）求∠CBE，∠CAE的度数；（2）求AE2+BE2的值．29.直线AB：分别与x，y轴交于A ，B两点，点A的坐标为 (3,0)，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=3:1．（