空间几何体专题(三视图、体积、面积).doc

五年高考荟萃 一、选择题 1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的, 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面 边长为，高为， 所以体积为 所以该几何体的体积为. 答案:C 【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力, 由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地 计算出.几何体的体积. 2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24 3.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ). A. B. C. D. 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,, ∴ 区间长度为1, 而的值介于0到之间的区间长度为,所以概率为.故选C 答案 C 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得. 4. 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是 答案: C 6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是 A. 南 B. 北 C. 西 D. 下 解：展、折问题。易判断选B 7.如图，在半径为3的球面上有三点，， 球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D. 答案 B 8．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A. B. C. D. 答案 C 9，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ） 答案 B 10.(2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 答案 A 11.（2008海南、宁夏理）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ） A． B． C． D． 答案 C 【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图 设长方体的高宽高分别为，由题意得 ， ，，所以 ， 当且仅当时取等号。 12.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π　　　　　 B.10π C.11π D．12π 答案 D 【解析】考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为 13. (2007宁夏理?8) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案　B　 14. （2007陕西理?6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 答案　B 15.（2006安徽）表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A． B． C． D． 答案 A 【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知， ，则此球的直径为，故选A。 16.（2006福建）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ） A.2 B. C. D. 答案 D 【解析】正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，选D. 17.（ 2006湖南卷）过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成 的角是60°则该截面的面积是 ( ) A．π　　　　　　 B.2π　　　　 C.3π　　 　　D. 答案