学法大视野·数学·七年级上册（湘教版）·第1章 有理数.docx

　 　 　 1.相反意义的量日常生活中,有很多具有相反意义的量,如温度:“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”,储蓄:“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量.2.正数和负数(1)在具有相反意义的一对量中,我们把其中的一种量用正数表示,而另一种量就用　表示.它是在正数前面加上“　”(读作负)号.?(2)有时候在正数前面加上“　”(读作正)号,以强调它是正数,但通常把“　”号省略不写.?(3)　既不是正数,也不是负数.?3.非负数　统称为非负数.?4.有理数的分类有理数探究一:具有相反意义的量【例1】 用正数和负数表示下列具有相反意义的量:(1)向东走500米和向西走300米;(2)运出320吨和运进240吨;(3)盈利13万元和亏损8千元;(4)气温上升8 ℃和气温下降6 ℃.【导学探究】1.规定一个量为正数,则其相反意义的量为　.?2.表示负数可在正数前面放上一个“　”号.? (1)明确问题中的量具有相反意义.(2)确定一个量记作正数,另一个量记作负数.(3)分别用正负数表示这两个量.变式训练1-1:(2013咸宁)如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5 m 时水位变化记作(　)(A)0 m(B)0.5 m(C)-0.8 m(D)-0.5 m变式训练1-2:某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,如果把向北跑1008 m记作+1008 m,那么他折回来又继续跑了1010 m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少?探究二:有理数的分类【例2】 把下列各数填在相应的集合内:2009,-6,+2,-0.9,,0,0.2010,-,,10%.正数集合:{…};负数集合:{…};正分数集合:{…};负分数集合:{…};整数集合:{…};有理数集合:{…}.【导学探究】1.正数包括　和　,负数包括　和　.?2.整数包括正整数、　和　.有理数包括　和　.? 目前为止,所学过的数除π外都是有理数.有限小数和无限循环小数可以转化为分数.变式训练2-1:下列各数:-4.1,2014,,-5,0,+12%中负数有　个,非负整数有　,分数有　.?变式训练2-2:把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,,0,0.32,-1,,8,-2,27,,-,3.4,1358.正数集:{…};负数集:{…};正分数集:{…};负分数集:{…};整数集:{…};自然数集:{…}.1.(2013济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m,记作+2 m,则水面离跳台10 m可以记作(　)(A)-10 m(B)-12 m(C)+10 m(D)+12 m2.(2013丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是(　)(A)0(B)2(C)-3(D)-1.23.下列语句:①不带“-”的数都是正数;②如果a是正数,那么-a一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0 ℃表示没有温度.其中正确的有(　)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.在《中华人民共和国节约能源法》施行两周年之际,小明也开始留心自己家的用电情况,如果小明家浪费15千瓦·时的电,小明记作-15千瓦·时,那么小明记作+20千瓦·时的实际意义是　.?5.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号中.5,-20,-0.1415,98%,1,-0.10,,-789,-,325,0,10.10,1000.1,-0.12,-51%正数集:{…};负数集:{…};非负整数集:{…};负分数集:{…}.1.(2013鄂尔多斯)若“神舟十号”发射点火前15秒记为-15秒,那么发射点火后10秒应记为(　)(A)-5秒(B)5秒(C)-10秒(D)+10秒2.在数6.4,-π,-0.6,,10.1,2014中(　)(A)有理数有6个(B)正数有3个(C)负分数只有1个(D)以上都不对3.在1,-2,-5.5,0,-,3.14中,非负数的个数为(　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.人的正常体温是37 ℃,我们把体温超过正常体温的记作正,则-0.2 ℃表示(　)(A)体温为零下0.2 ℃(B)体温为零上0.2 ℃(C)体温为37.2 ℃(D)体温为36.8 ℃5.某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依次类推,上午7:00应记为(　)(A)3(B)-4(C)-2.15(D)-7.456.在有理数5,-2,-0.3,,0,-,0.57,-1,102,-17中属于非负整数的有　,属于负分数的有　.?7.(1)生产成本增加5%记作+5%.那么生产成本减少1%记作　.?(2)-10吨表示运出10吨