第19课时26支路电流法教案.docx

第19课时2.6支路电流法教案一、教学目标：1、熟练掌握分析电路的最基本定律——基尔霍夫定律。2、熟练掌握支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路。二、重点、难点教学重点：支路电流法教学难点：电压方程的正确列写三、教学过程（一）引入课题前面我们学习了基尔霍夫的电流、电压的两大定律，今天我们对这两大定律进行运用，也就是我们今天要学习的新内容——支路电流法，在学习新课内容之前，我们先复习下这两大定律。1、 基尔霍夫电流定律（节点电流定律）任一时刻，在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律可写为：基尔霍夫电流定律又叫节点电流定律，简称KCL。它指出：电路中任意一个节点，在任意时刻，流入节点的电流等于流出该节点的电流。 如果规定流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负，基尔霍夫电流定律也可以写成 ∑I＝0　 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。 基尔霍夫电压定律又叫回路电压定律，简称KVL。它说明任意一个闭合回路中各段电压之间的关系。 即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压(电位差)的代数和等于零，这一关系叫做基尔霍夫电压定律，即∑U＝0 当然基尔霍夫电压定律还可以是另一种表述：在任一时刻，一个闭合电路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电压的代数和，公式为 ∑RI＝∑U 这就是基尔霍夫电压定律的另一种形式。 在运用基尔霍夫电压定律所列的方程中，电阻电压与电源电压均指的是代数和，因此，必须考虑正、负。（二）新课教学什么是支路电流法支路电流法的推导应用支路电流法的步骤支路电流法的应用举例一、什么是支路电流法　凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。对于复杂电路我们可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是其中之一。　支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。　对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。二、支路电流法的推导如右图所示：在右上图所示的电路中：电路有3条支路，2个节点，即b=3，n=2以支路电流为未知量，需要3个独立方程可求解出未知电流。n-1=2-1=1可任选１个方程首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程对节点a列出对节点b列出它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-1＝1个独立方程。一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。 其次，应用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。 通常取网孔回路列出KVL方程。在图中有两个网孔回路。对节点a列出 (n-1)个KCL方程单孔回路L1可列出 b -(n-1)个KVL方程3-(2-1)=2单孔回路L2可列出 b -(n-1)个KVL方程3-(2-1)=2独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b－(n－1）。 应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b个独立方程，可解出b个支路电流。三、应用支路电流法的步骤假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；带入参数，解联立方程组。例上图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20?， R2=5?， R3=6?。　求：各支路电流解：１．假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向；２．选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；对节点a：３．选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；单孔回路L1可列出单孔回路L2可列出４．带入参数，解联立方程组。