第6讲定义新运算.docx

第6讲 定义新运算观察5*2=5+55，7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是 。设a*b表示，计算：（1992*996）*（996*498）= 。羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼；运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．这个运算意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．对羊或狼，可用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算．运算的结果是羊，或是狼．求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）．定义x☆y=3x+7y。 （1☆1）+ （2☆2）+ （3☆3）+ 。。。。。。+（10☆10）=。左下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请你根据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运算器输出的C值是 。5385C2061 A 一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到B点，图（1）中的路线队形下面的算式1-2+1+2+2-1+2+1=6。请在图（2）中用粗线画出对应于算式-2-1+2+2+2+1+1+1的路线。如果规定那么 = 。8、已知A*B=AB+A+B，1*9*9*9*……*9*9=。已知：10△3=14，8△7=2，△=1，根据这几个算式找规律，如果△x=1，那么x=。一个数n的数字中为奇数的哪些数字的和即为S（n），为偶数的哪些数字的和即为E（n），例如：S(134)=1+3=4，E(134)=4。求：S(1)+S(2)+S(3)+。。。。。。。+S(100)= E(1)+E(2)+E(3)+。。。。。。。+E(100)= 已知A={1，3，5，7}，B={1，4，7}，C={2，5，7，8}。 规定：A∩B={1，3，5，7}∩{1，4，7}={1，7}， A∪B={1，3，5，7}∪{1，4，7}={1，3，4，5，7} 根据此规定可求得：（A∪C）∩B={} 规定1※2=0。1+0。2=0。3，2※3=0。2+0。3+0。4=0。9，5※4=0。5+0。6+0。7+0。8=2。6，如果a※15=16。5，那么a= 。规定一种运算“~”：a~b表示求a，b两个数的差，即a，b中较大的数减较小的数，例如5~4=5-4=1，1~4=4-1=3，6~6=6-6=0，那么当x=时，y=(x~1)+(x~2)+(x~3)的值最小。如果a□=a×(a+1)，a□□=a□×(a□+1)，...............那么1□□□=。