第三讲：有理数的乘除法.doc

有理数的乘除法 【要点提示】 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a：只要有一个因数为0，则积为0。 b：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3、科学计数法：把一个大于10的数记作的形式，其中，比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。 【典型例题】 例1、计算：（1） （2） 例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 例3、用简便的方法计算： （1）×（-24） （2）99×（-） （3）-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34) 例4、写出下列各数的倒数； 例5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷ （3）()÷( 例6、计算19871986例7、计算65÷（-÷（- 【经典练习】 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零 2、若，则下列说法中，正确的是（ ） A．a，b之和大于0 B．a，b之和小于0 C．m同号 D．无法确定 3、下列说法中，正确的是（ ） A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ） A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数 C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数 D．若是任意有理数，则是它的倒数 5、若ab＝0，那么a，b的值为（ ） A．都为0 B．都不为0 C．至少有一个为0 D．无法确定 6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ） A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定 7、下列说法中，正确的是（ ） A．若，那么 B．或，则 C．若，则，都不等于0 D．若，则，都不等于0 二、填空题： 1、个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数. 2、平方得9的数有________个，分别是________. 3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________. 4、若为有理数，则________0. 5、若，则与的关系是_________. 6、计算=____________. 三、计算： 1、（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 2、（1） （2）求的个位数字. 3、（1） （2） （3） （4） (5) (6) (7) (8) 2010年秋季同步课程练习（初一数学提高班） - 1 - ________________