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期终数学总复习 第六章数列 6.1数列的概念 一、数列及有关概念: 按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，1，2，3，，n，简记作{}．其中，下角码中的数为项数，表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项叫做数列{}的通项或一般项． 三、数列的通项公式: 一个数列的第n项，如果能够用关于项数的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式. 6.2等差数列 一、定义: 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示． 由定义知，若数列为等差数列，为公差，则 二、通项公式: (6.2) (6.3) (6.4) 6.3等比数列 一、定义: 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示． 由定义知，若为等比数列，q为公比，则与q均不为零，且有，即 (6.5) 二、通项公式： （6.6） 三、前n项和公式 (1 (6.7) (6.8) 第七章平面向量的概念及线性运算 一、数量与向量 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－＋= 三、起点为终点为的向量坐标为 　　　　 四、平面向量的坐标运算 设平面直角坐标系中，=(x，x)， =(x，x)则 +=( x+ x,y +y ) ||= x x+y y 五、两点间的距离: 设，则 |pp|= 六、一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点 的坐标为 第八章 直线和圆的方程 一、点斜式方程 经过点p(x,y)且斜率为k的直线方程为 ， （8．4） 叫做直线的点斜式方程．其中点为直线上的点，为直线的斜率． 二、直线与坐标轴的焦点 设直线l与x轴交于点，与y轴交于点．则叫做直线l在x轴上的截距（或横截距）；叫做直线l在y轴上的截距（或纵截距）． 三、斜截式方程 （8．5） 叫做直线的斜截式方程．其中为直线的斜率，为直线在y轴的截距． 四、一般式方程 （其中A、B不全为零） （8.6） 叫做直线的一般式方程． 三角函数 特殊角三角函数值 比较三角函数值的大小 4 （6.1） ． a A B