16.2.2 分式的加减(一) 精讲精练.docVIP

16.2.2　分式的加减（一） 【自主领悟】 1． ； ．． ．． __________． ．的结果是 （ ） A． B． C． D．． 计算得（）A． B． C．2 D．2．问题1计算：___ _____；（2）_____ ___；（3）___ __ __．；（2）式中两个分式的最简公分母是，所以通分后可得；（3）式中两个分式的分母其实是互为相反数的，所以通分后得．问题计算：++； （2）．．．．1） （2） 归纳提炼 与分数加减运算一样，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减. 问题，试求的值． 名师指导 解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出字母a的值再代入，解题比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题．根据所求代数式的结构分析，如果能求出的值再平方就可以求出的值．结合所给已知条件，不难将其转化为，这样就可以依次求得、的值了． 解题示范 解：因为，将等式两边同时除以a（a≠0），[来源:Zxxk.Com]，两边同时平方，得， 所以，两边再次平方，得， 所以． 归纳提炼 分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值． 【自主检测】 1． ； （2） . 2．1） ； (2) ． 3．的结果为_______ ____． 4． 如果ab0，则的值的符号是__________．．S吨渣土，用大渣土车每次能运走a吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的，用大小渣土车同时运送，共需运 次． 6．s千米，骑车t小时可到达，要提前20分钟到达，每小时应多走__ __千米. 7．的结果为 ( ) A． B． C． D． ．，则的值为 （ ） A． B．－ C．－2 D．2 9．； （2）. 10．x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和. 11．，求的值． 12．，求分式的值． 【自主评价】 一、自主检测提示 10．化简，得原式，因为x为整数且也是整数，所以分母可取的值为：±1、±2，则x的值分别为4、2、5、1．通分变形，转化为，再把它整体代入原式约分求值． 12．整理变形，转化为，后面的解题过程可参考问题3． 二、自我反思 1．．．[来源:学,科,网]．．，求的值． 【点拨】∵，∴，即．同理可得． ∴．∴，．[来源:Z|xx|k.Com] 2．，且abc=6024,求的值. 【点拨】由已知条件,得. 原式 总结：已知中的对代数式的值并没有影响．这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了．这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察、总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力． [来源:Zxxk.Com]